最新王维青溪拼音版知识讲解

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qīng xī 青溪

zuò zhě ：wáng wéi 作者：王维

yán rù huáng huā chuān ，měi zhú qīng xī shuǐ 。 言入黄花川，每逐青溪水。

suí shān jiāng wàn zhuǎn ，qù tú wú bǎi lǐ 。 随山将万转，趣途无百里。

shēng xuān luàn shí zhōng ，sè jìng shēn sōng lǐ 。 声喧乱石中，色静深松里。

yàng yàng fàn líng xìng ，chéng chéng yìng jiā wěi 。 漾漾泛菱荇，澄澄映葭苇。

wǒ xīn sù yǐ xián ，qīng chuān dàn rú cǐ 。 我心素已闲，清川澹如此。

qǐng liú pán shí shàng ，chuí diào jiāng yǐ yǐ 。 请留盘石上，垂钓将已矣。






归纳柯西不等式的典型应用



【摘要】：柯西不等式是一个非常重要的不等式，本文用五种不同的

方法证明了柯西不等式，介绍了如何利用柯西不等式技巧性解题，在证明不等式或等式，解方程，解三角形相关问题，求函数最值等问题的应用方面给出几个典型例子。最后用其证明了点到直线的距离公式，更好的解释了柯西不等式。

【关键词】：柯西不等式 ；证明；应用

【引言】：本人通过老师在中教法课上学习柯西不等式时，老师给出

了一些有关的例题并讲解，由于柯西不等式是一个非常重要的不等式，如果巧妙利用它，在高考可以节省很多宝贵时间，而且得分率高。因此，本文介绍归纳了柯西不等式的典型应用，经过收集及整理资料，得到四类的典型题。

【正文】：

1.柯西不等式的一般形式为：

对任意的实数a1,a2,,an b1,b2,,bn

a



2

1

a2anb1b2bn(a1b1a2b2anbn)2

22



222



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