圆锥的体积教案

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圆锥的体积》教案

教学目标

（1）知识与技能：理解并掌握圆锥体积公式的推导过程，学会运用圆锥体积计 算公式求圆锥的体积，能解决一些有关圆锥的实际问题

（2）过程与方法：通过观察、操作、讨论、交流探索圆锥体积公式，通过实验 增强学生的实践操作能力和观察比较能力；

（3）情感与价值：通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想， 培养学生交流与合作的团队精神。

（4）教学重、难点和关键 重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。 难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的数量关系， 推导出圆锥体积的计算公 式。 关键：组织学生动手做实验，引导学生动脑、动手，发展学生的空间观念。 （ 5 ）教具准备：等底等高的圆柱、圆锥一对，不等底或不等高的圆柱、圆锥一 对。

教学程序

1、复习旧知，做好铺垫。

（ 1） 抛出问题：什么是体积？我们学过了哪些立体图形的体积？你还记得它们 的体积怎么求吗？这样通过问题与学生形成对话，从而对旧知进行回顾。 （2）回忆上一节课我们学习了另一种立体图形——圆。板书：圆锥 它有什么特点呢？你能用字母来表示它的底面积和高吗？

2、引入新知 出示小村庄幻灯片，你看到了什么？（幻灯片上有圆锥形谷堆） 你想到了什么？

我们选择其中的一个数学问题来探究一下。 这样大的一个谷堆它的体积是多少 呢？

板书：圆锥的体积 师提问生猜想：

（1）、圆锥与我们学过的哪种立体图形的体积关系最密切？ （2）、猜想一下圆锥的体积和圆柱的体积有关系吗？

3、验证猜想 小组合作动手操作，探究圆锥体积计算公式。

实验一 用空圆锥向等底等高的空圆柱中倒沙子。

我提出了两个问题，让学生带着问题进行操作。 (1) 用空圆锥装满沙，倒进空圆柱中，可以倒几次？


(2) 通过实验你发现了什么？ 得出结论：

圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。

圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。 (板书)

你能用实验说明“圆锥的体积不一定是圆柱体积的三分之一”吗？ 实验二 用空圆锥向不等底或者是不等高的空圆柱中倒沙子。 师问：你发现了什么？

再次强调，只有在等底等高的的情况下圆锥的体积才是圆柱体积的三分之一 4、 巩固练习

出示例题1，学生自己动手计算，然后小组间相互交流，最后教师讲解并校

5、 提问如果已知圆锥的高和底面半径(或直径、周长)，怎样求圆锥的 体积

6、出示练习，学生自己动手，小组交流后，老师校对结果。 7、通过这节课你学到了什么？来小结本节课的内容。

板书：

圆锥的体积

V 圆柱=SH ------------- V ------- ► 圆锥=1\3 SH 圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积 的三分之一

V=1\3 X 7.8 X 3=7.8(cm )

3

答：这个圆锥的体积是7.8cm3 V=1\3 X 3.14 X 22 X 9= 37.68(厘米 3) 答：它的体积是37.68立方厘米。

对 结果，老师要强调能约分的要先约分。呢？强调要先求圆锥底面积，再求圆锥的体积。

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