计算指定年月日是星期几的公式

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计算指定年月日是星期几的公式



陈渣荒



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假设指定的年月日是 abcd年y月r日，则计算这天是星期几的公式为

X=7{(r+[(13(y-2)-1)/5]+cd+[cd/4]+[ab/4]-2*ab)/7}. 公式中，X表示星期几；r表示日期；y表示月份；cd与ab分别表示年份数的后面两位与前面两位上的数字； 记号[f]与{f}分别表示数值f的整数部分与分数部分，例如[83/7]与{83/7}分别是11与6/7. 要特别注意的是，当月份是1与2时，y-2成为反常值-1与0而使计算结果不正确。解决方法是把年月作适当变换，即从年份数中减去1年，并把这1年换成12个月，再把这12个月加到月份数中，这样，年月日就换成了 (abcd-1)年(y+12)月r日。用变换后的这个年月日的对应数值进行计算就可以了。

下面举例说明这个公式的具体运用

例1 试计算2014年12月31日是星期几 解 把这个年月日的对应数值代入公式，有

X=7{(31+[(13(12-2)-1)/5]+14+[14/4]+[20/4]-2*20)/7}=7{(31+25+14+3+5-40)/7}=7{38/7}=7{5+3/7}=7*3/7=3.即2014年12月31日是星期3.

例2 试计算2015年5月1日是星期几 解 把这个年月日的对应数值代入公式，有

X=7{(1+[(13(5-2)-1)/5]+15+[15/4]+[20/4]-2*20)/7}=7{(1+7+15+3+5-40)/7}=7{-9/7}=7{-1-2/7+1-1}=7{-2+5/7}=7*5/7=5. 即2015年5月1日是星期5. 注意：记号{ }中的负值分数必须代换成正值分数后，才可以与7相乘而得到正确结果。

例3 试计算2000年2月29日是星期几

解 先把年月日换成 1999年14月29日，再把它的对应数值代入公式，有 X=7{(29+[(13(14-2)-1)/5]+99+[99/4]+[19/4]-2*19)/7}=7{(29+31+99+24+4-38)/7}=7{149/7}=7{21+2/7}=7*2/7=2. 即2000年2月29日是星期2.

例4 试计算2026年8月2日是星期几 解 把题中对应数值代入公式，有

X=7{(2+[(13(8-2)-1)/5]+26+[26/4]+[20/4]-2*20)/7}=7{(2+15+26+6+5-40)/7}=7{14/7}=7{2+0/7}=7*0=0. 即2026年8月2日是星期日。


附 作者简介

陈渣荒 1931年8月生于四川省简阳县，大学文化，高级工程师；退休前，先后在几家国企作技术（主要是机械）工作与有关管理（设备、技安等）工作（间任中层干部职），并兼教业校的数学等课；迄今，已发表科技论文近20篇（在互联网上可查到一部分）；曾任编委，参与编辑《中国当代数学家与数学英才大辞典》（第一卷）（陈历功主编，海南出版社1999年版）；有本人辞条（含小传与一首代表作）入编《中华诗人大辞典》（当代卷）（任国瑞等主编，中国社会出版社2000年版）。现居乐山，体况尚可，仍常事笔耕。

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