余弦函数的图像与性质(一)

【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《余弦函数的图像与性质(一)》，欢迎阅读！

砀山铁路中学高一数学导学案 必修四 主备人：侯义 校对：高一数学教研组全体 1

余弦函数图像与性质（一）

【学习目标】

（1）了解由正弦函数的图像及诱导公式画出余弦函数的图象的方法； （2）会用“五点法”画余弦函数图象. 【学习重点】余弦函数的图像

【学习难点】诱导公式画出余弦函数的图象的方法.

自主学习：

1．把正弦函数y=sinx的图象



就得到余弦函数的图象。

2．函数的ycosx定义域是__________值域是__________. 3.函数y2cosx1的最大值为_________,最小值为________ 4.函数ycosx,xR是最小正周期为_____的_____函数 5.函数y2cosx3,xR的增区间是_______________

合作探究

【合作探究一】法一.余弦函数的图像的画法

图像变换法：由y=sinx的图像怎么变换可得到y=cosx的图像？



诱导公式cosxsinx对你有什么启示？

2



法二、五点法

【合作探究二】余弦函数ycosx，xR的性质:

(1) 定义域：_______________；值域：__________________ (2) 最值：当时，取最大值；当时取最小值 (3) 周期性：最小正周期是________________ (4) 单调性：增区间：______________________________;减区间：_______________________ (5) 奇偶性：___________________

(6) （选讲）对称轴：________________;对称中心:________________________ 例题精讲：

例1.试画出函数 y  cos x  2 在[0,2]上的简图




砀山铁路中学高一数学导学案 必修四 主备人：侯义 校对：高一数学教研组全体 2

例2.画出下列函数的简图，根据图像讨论函数的性质

1ycosx1 (x∈R) 2ycosx2 (x∈R)

函数 定义域 值域 最值



y=cosx+1 (x∈R)



y=-cosx+2 (x∈R)

单调性 奇偶性 周期



对称轴

课后巩固练习题

1.函数y1cosx的图像关于（ ）对称

A. x轴 B. y轴 C.原点 D.直线x

2

2.下列函数中，周期为的是（ ）

2

A.ysinx B.ysin2x C.ycosx D.y

2

4

cos4x

3.函数y2cosx3的值域是（ ）

A.[1,1] B.[5,1] C.[5,) D.(,) 4.（选做题）函数yxcosx的部分图像是（ ）

y

x

y

x

y

y

x

OO

Ox

O

A. B. C. D.

5.（选做题）、下列四个函数中，既是0,



上的增函数，又是以为周期的偶函数是（ ）

2

s | D.ycos2x A.y|sinx| B.y|sin2x| Cy|cox



6.设M和m分别表示函数y1cosx1的最大值和最小值，则M+m等于（ ）

3

A．2 B．

3



24

C． D．－2 33

本文来源：https://www.wddqxz.cn/79b818c3561810a6f524ccbff121dd36a32dc48e.html