数值分析实验教学大纲

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数值分析实验教学大纲



实验课程名称： 数值分析 英 语 译 名： Numerical Analysis 课 程 性 质： 必修课 使用学生层次： 本科 适 用 专 业： 数学专业 实验项目数： 3 实验总学时数： 18 课程学分数： 4 教 材： 数值分析基础 教学参考书： 数值分析

考 核 方 式： 考试







莆田学院数学系 2005年9月 修订




一、课程的性质、目的与要求



本课程是《数值分析》的配套实习课程，旨在引导学生使用计算机开展数值试验，掌握数值算法和程序设计的基本原理和技能。学生通过选择算法，编写程序，分析数值结果，写数值实验报告，课堂讨论等环节的综合训练，从而逐步掌握数值试验的方法和技巧，获得多方面的计算经验。



二、实验内容及课程学时安排表

序号 1 2 3



实验项目名称

插值法

数值积分与数值微分 线性方程组的数值解法

学时 6 6 6

内容提要

拉格朗日插值，牛顿插值，埃尔米

特插值

牛顿-科特斯求积公式, 复化辛甫

生求积法, 高斯型求积分 全主元消去法, 杜利特分解和克鲁

特分解

本大纲制定者：数学实验室

执笔人：王海明





第二章 多项式插值 （6学时）



§1 拉格朗日（Lagrange）插值实习

Lagrange方法直接计算插值多项式。 §2 牛顿(Newton)插值多项式实习

Newton方法计算插值多项式，前插、后插公式计算。 §3 埃尔米特(Hermite)插值实习

Hermite方法计算插值多项式，重节点差商表计算。









第四章 数值积分方法与数值微分 （6学时）

莆田学院数学系 2005年9月 修订






§1 牛顿-科特斯（Newton-Cotes）求积公式实习

低阶Newton-Cotes公式求定积分，观察随区间个数 n 变化时复化公式误差的下降。 §2 自适应复化辛甫生求积法实习

使用自适应复化辛甫生公式编程求数值积分。 §3 高斯（Guass）型求积分实习

Guass-Legendre公式，Guass-Chebyshev公式。





第五章 线性代数方程组的解法 （6学时）



§1 全主元消去法实习

熟悉使用全主元消去法求给定线性代数方程组。 §2 杜利特（Doolittle）分解和克鲁特（Crout）分解实习

Doolittle分解一例，Crout分解一例。

三、主要教材

[1] 傅凯新，黄云清，舒 适，数值计算方法，长沙：湖南科学技术出版社，2002 [2] 李庆扬，王能超，易大义，数值分析（第四版），北京：施普林格出版社和清华大学

出版社，2001

[3]关治，陆金甫，数值分析基础，北京：高等教育出版社，1998



四、主要参考书

[1] 黄友谦，程诗杰，陈浙鹏，数值试验，北京：高等教育出版社，1989

[2] 蔡大用，数值分析与实验学习指导，北京：清华大学出版社与施普林格出版社，2001 [3] 肖筱南，数值计算方法与上机实习指导，北京：北京大学出版社，2004



莆田学院数学系 2005年9月 修订

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