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质数和合数
一、知识要点
1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0 四类. （1）、质数（或素数）：只有 1 和它本身两个因数。
（2）、合数：除了 1 和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
（3）、1： 只有 1 个因数。“1”既不是质数，也不是合数。
注： ① 最小的质数是 2，最小的合数是 4，连续的两个质数是 2、3。 ② 每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。 ③ 20 以内的质数：有 8 个（2、3、5、7、11、13、17、19）
④ 100 以内的质数有 25 个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 2、100 以内找质数、合数的技巧： 看是否是 2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
关系： 奇数×奇数=奇数 质数×质数=合数、
A 的最小因数是：1； 最小的奇数是：1； A 的最大因数是：本身； 最小的偶数是：0； A 的最小倍数是：本身； 最小的质数是：2； 最小的自然数是：0； 最小的合数是：4；
一、填空。
1. 在0、1、2、9、15、32、147、60、216中，自然数有 ，奇数有 ，偶数有 ，质数有 ，合数有 ，是3的倍数的数有 。
2. 18的因数有 ，其中质数有 ，合数有 。 4. 50以内11的倍数有 。 5. 50以内最大质数与最小合数的乘积是 。
6. 从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是 。
7. 既不是质数，又不是偶数的最小自然数是 ；既是质数，又是偶数的数是 ；既是奇数又是质数的最小数是 ；既是偶数，又是合数的最小数是 ；既不是质数，又不是合数的是 ；既是奇数，又是合数的最小的数是 。
8. 一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是 。
9. 一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上的最小的奇数，这个三位数是 ，它同时是质数 和 的倍数。 10. 如果两个不同的质数相加还得到质数，其中一个质数必定是 。
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二、判断。
⒈ 任何一个自然数至少有两个因数。 ⒉ 一个自然数不是奇数就是偶数。
⒊ 能被2和5整除的数，一定能被10整除。 ⒋ 所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。 ⒌ 一个质数的最大因数和最小倍数都是质数。 ⒍ 质数的倍数都是合数。 ⒎ 一个自然数不是质数就是合数。 ⒏ 两个质数的积一定是合数。 ⒐ 两个质数的和一定是偶数。 ⒑ 质因数必须是质数，不能是合数。
三、选择。
1. 一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫（ A.奇数 B.质数 C.质因数 D.合数 2. 10以内所有质数的和是（ ）。
A. 18 B. 17 C. 26 D、19 3. 从323中至少减去（ ）才能是3的倍数。 A.减去3 B.减去2 C.减去1 D.减去23 4. 20的质因数有（ ）个。 A.1 B.2 C.3 D.4
。
5. 下面的式子，（ ）是分解质因数。 A.54＝2×3×9 B.42＝2×3×7 C.15＝3×5×1 D.20=4×5 6. 任意两个自然数的积是（ ）。
A.质数 B.合数 C.质数或合数 D.无法确定
7. 一个正方形的边长是以厘米为单位的质数，那么周长是以厘米为单位的（ ）。
A.质数 B.合数 C.奇数 D.无法确定
四、简答。
当a分别是1、2、3、4、5时，6a＋1是质数，还是合数?
五、在括号里填上适当的质数。
⒈ 8=（ ）＋（ ） ⒉ 12=（ ）＋（ ）＋（ ） ⒊ 15=（ ）＋（ ） ⒋ 18=（ ）＋（ ）＋（ ） ⒌ 24=（ ）＋（ ）
=（ ）＋（ ） =（ ）＋（ ）
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/7989732d43323968011c9299.html
2023-03-21
