能量守恒原理

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在爱因斯坦的狭义相对论中，能量是四维动量中的一个分量。在任意封闭系统，在任意惯性系观测时，这个向量的每一个分量（其中一个是能量，另外三个是动量）都会守恒，不随时间改变，此向量的长度也会守恒（闵可夫斯基模长），向量长度为单一质点的静止质量，也是由多质量粒子组成系统的不变质量（即不变能量）。 在量子力学中，量子系统的能量由一个称为哈密顿算符的自伴算符来描述，此算符作用在系统的希尔伯特空间（或是波函数空间）中。若哈密顿算符是非时变的算符，随着系统变化，其出现概率的测量不随时间而变化，因此能量的期望值也不会随时间而变化。量子场论下局域性的能量守恒可以用能量-动量张量运算子配合诺特定理求得。由于在在量子理论中没有全域性的时间算子，时间和能量之间的不确定关系只会在一些特定条件下成立，与位置和动量之间的不确定关系作为量子力学基础的本质有所不同（见不确定性原理）。在每个固定时间下的能量都可以准确的量测，不会受时间和能量之间的不确定关系影响，因此即使在量子力学中，能量守恒也是一个有清楚定义的概念。

能量守恒定律是许多物理定律的特征。以数学的观点来看，能量守恒是诺特定理的结果。如果物理系统在时间平移时满足连续对称，则其能量（时间的共轭物理量）守恒。相反的，若物理系统在时间平移时无对称性，则其能量不守恒，但若考虑此系统和另一个系统交换能量，而合成的较大系统不随时间改变，这个较大系统的能量就会守恒。由于任何时变系统都可以放在一个较大的非时变系统中，因此可以借由适当的重新定义能量来达到能量的守恒。对于平坦时空下的物理理论，由于量子力学允许短时间内的不守恒（例如正-反粒子对），所以在量子力学中并不遵守能量守恒。 能量守恒定律根据诺特定理，表达了连续对称性和守恒定律的对应。守恒定律是物质运动过程中所必须遵守的最基本的法则，它已成为物理学中一个最普遍而深刻的观念。例如，物理定律不随着时间而改变，这表示它们有关于时间的某种对称性。诺特定理和量子力学深刻相关，因为它仅用经典力学的原理就可以辨别和海森堡不确定性原理相关的物理量（譬如时间和能量）。对于时间平移的不变性给出了著名的能量守恒定律。 时空表现为均匀和各向同性的，坐标系原点的平移和坐标轴的转动都是对称变换，它们构成非齐次洛伦兹群，又称庞加莱群。在庞加莱群中，与平移生成元对应的物理量为能量-动量矢量。能量、动量守恒以及角动量守恒与时空均匀性和各向同性直接相关，它不依赖于物质的具体内容。不论是微观的还是宏观的，是粒子还是场，所有在均匀和各向同性的时空中运动的物质都遵守能量、动量和角动量的守恒律

能量是物质运动转换的量度，简称“能”。世界万物是不断运动的，在物质的一切属性中，运动是最基本的属性，其他属性都是运动的具体表现。能量是表征物理系统做功的本领的量度。

能量（energy）是物质所具有的基本物理属性之一，是物质运动的统一量度。

能量的单位与功的单位相同，在国际单位制中是焦耳（J）。在原子物理学、原子核物理学、粒子物理学等领域中常用电子伏（eV）作为单位，1电子伏=1.602,18×10－19焦。物理领域，也用尔格（erg）作为能量单位，1尔格=10－7焦。

能量以多种不同的形式存在；按照物质的不同运动形式分类，能量可分为机械能、化学能、内能（热能）、电能、辐射能、核能。这些不同形式的能量之间可以通过物理效应或化学反应而相互转化 [1] 。各种场也具有能量。

能量的英文“energy”一字源于希腊语：ἐνέργεια，该字首次出现在公元前4世纪亚里士多德的作品中。伽利略时代已出现了“能量”的思想，但还没有“能”这一术语。能量概念出自于17世纪莱布尼茨的“活力”想法，定义于一个物体质量和其速度的平方的乘积，相当于今天的动能的两倍。为了解释因摩擦而令速度减缓的现象，莱布尼茨的理论认为热能


是由物体内的组成物质随机运动所构成，即物体分子的内能，而这种想法和牛顿一致，虽然这种观念过了一个世纪后才被普遍接受。

能量（Energy）这个词是T.杨于1807年在伦敦国王学院讲自然哲学时引入的，针对当时的“活力”或“上升力”的观点，提出用“能量”这个词表述，并和物体所作的功相联系，但未引起重视，人们仍认为不同的运动中蕴藏着不同的力。1831年法国学者科里奥利又引进了力做功的概念，并且在“活力”前加了1/2系数，称为动能，通过积分给出了功与动能的联系。1853年出现了“势能”，1856年出现了“动能”这些术语。直到能量守恒定律被确认后 ，人们才认识到能量概念的重要意义和实用价值。 空间属性是物质运动的广延性体现；时间属性是物质运动的持续性体现；引力属性是物质在运动过程由于质量分布不均所引起的相互作用的体现；电磁属性是带电粒子在运动和变化过程中的外部表现，等等。物质的运动形式多种多样，每一个具体的物质运动形式存在相应的能量形式。

宏观物体的机械运动对应的能量形式是动能；分子运动对应的能量形式是内能（热能）；原子运动对应的能量形式是化学能；带电粒子的定向运动对应的能量形式是电能；光子（电磁场）运动对应的能量形式是光能（电磁波能），等等。除了这些，还有风能、潮汐能等。当运动形式相同时，物体的运动特性可以采用某些物理量或化学量来描述。物体的机械运动可以用速度、加速度、动量等物理量来描述；电流可以用电流强度、电压、功率等物理量来描述。但是，如果运动形式不相同，物质的运动特性唯一可以相互描述和比较的物理量就是能量，能量是一切运动着的物质的共同特性。

不同形式的能量之间可以通过物理效应或化学反应而相互转化。对应于物质的各种运动形式，能量有各种不同的形式。在机械运动中表现为物体或体系整体的机械能，如动能、势能等。在热现象中表现为系统的内能，它是系统内各分子无规运动的动能、分子间相互作用的势能、原子和原子核内的能量的总和，但不包括系统整体运动的机械能。对于热运动的内能（旧称热能），人们是通过它与机械能的相互转换而认识的（见热力学第一定律）。各种场也具有能量 [2] 。

机械能、化学能、内能（热能）、电（磁）能、辐射能、核能等不同类型的能量之间相互转化的方式多种多样。例如，最常见的电能（交流电和电池）可以由多种其他形式的能量转变而来，如机械能–电能的转变（水力发电）、核能–内能（热能）–机械能–电能的转变（核能发电）、化学能–电能的转变（电池）等

常见表述：能量既不会凭空产生也不会凭空消失，它只会从一个物体转移到另一个物体，或者从一种形式转化为另一种形式，而在转化或转移的过程中，能量总量保持不变。 [3] 热力学第一定律：普遍的能量守恒和转化定律在一切涉及宏观热现象过程中的具体表现。热力学第一定律确认，任意过程中系统从周围介质吸收的热量、对介质所做的功和系统内能增量之间在数量上守恒。

热力学第一定律即能量守恒定律，它是人类经验的总结，也可以用物质守恒定理类推而得。热力学系统能量表达为内能、热量和功，热力学第一定律是能量守恒的一种表达形式。从它导出的结论，还没有发现与事实有矛盾。根据热力学第一定律可以设想，要制造一种机器，它既不靠外界供给能量，本身也不减少能量，却不断地对外做功而不消耗能量。人们把这种假想的机器称为第一类永动机。因为对外界做功就必须消耗能量，不消耗能量就无法对外界做功，因此第一定律也可以表达为“第一类永动机是不可能造成的”。反过来，第一类永动机永远不能造成，也就证明了第一定律是正确的。 热力学系统由状态1经过一个过程到达状态2后，系统的内能一般会发生改变。根据能量守

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