绝对值

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对青一中教学设计 总第（ ）课时

课 题

绝对值

学 科 数学 班 级 六年

（1）借助数轴，初步理解绝对值和相反数的概念；

（2）知道|a|的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系；

教学目标 （3）能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小。

（4）培养学生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志，建立自

信心，发展学生清晰地阐述自己观点的能力。

教学重点 理解绝对值的概念；会求一个数的绝对值；利用绝对值比较两个负数的大小。 教学难点 通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。 教 具 白板 课件

教学方法 自主、合作探究的学习方式

教 师 活 动 学生活动及设计意图 教师二次备课

[活动1] 创设情景 激发兴趣 多媒体出示：星期六小明去同学家过生日，学生争抢回答问题，并把接人地点 晚上回来之前在同学家里打了一个电话，请标记出来。通过创设问题情景，引 父母到离家2公里的公路旁接他，（小明家发学生认知冲突，活跃课堂气氛， 就在一条公路旁）父母走出家门准备打的的调动学生的学习兴趣，激发学生的 学习欲望,为引入相反数、绝对值概时候，他们却犹豫了.

教 问题:1.你知道为什么小明的父母犹豫了？念做准备．并使学生体验数学知识 2.请你帮助小明父母设计一下如何才能一与生活实际的联系，为下面的教学 定接到小明？（学生回答后多媒体演示） 作好铺垫.

[活动2]循序渐进 感知概念 学 思考后小组讨论交流得出特点： 探究概念的几何意义. 1、位于原点两侧2、与原点距离相

将问题情境抽象为数学问题.动画演示画数等3、只有符号不同，一个是“+”

轴，原点O表示小明的家，标出表示小明父一个“-”。

母所在的位置. 通过观察、思考、讨论、动手操作过 观察数轴，思考问题：

让学生在头脑中自然生成相反数的

1、这组数有何特点？ 概念特征，从而达到对概念理解的2、你还能在数轴上标出这样的数对吗？（找

目的。 多名同学标出）

3、数轴上有没有特殊的一个点？

只有符号不同 程 引导学生得出相反数的定义：

的两个数称互为相反数.0的相反数是0（板

书）

4、学生观察并思考，小明父母的位置分别与原点O的距离分别是多少?

5．学生回答后再次思考完成填空:

(1)在数轴上，数＋2表示的点离原点的距离是 ;

(2)在数轴上，数－2表示的点离原点的距离是 . （3） 数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的 有关, 而与它所表示的数的正负性无关.

（4）由此可见，数轴上每个点到原点的距离都可以看作是一条线段的长度，那线段的长度可以是负数吗？ 教师引出绝对值的概念. 数轴上，一个数所对应的点与原点之间的距离叫做这个数的绝对值，记做|a| （板书） 【活动3】自学例题 游戏展示准备多张写



授课类型 授课时间

新授课



学生个人完成填空题，然后再小组内讨论，完成（3）（4）题。因为绝对值概念的几何意义是数形结合的典型模型，学生初次接触较难接受，所以在此通过电脑动画得到数轴，巧妙地将实际问题转化为数学问题，使问题变得更加直观、形象，进一步培养了学生数学建模能力.



先认真自学课本例题，然后积极参




有正数、0、负数、“a”的卡片。

游戏1、介绍游戏规则：两名同学以1m的距离相对站立，做绝对值符号，参与游戏的同学先抽取卡片，然后站到这两名同学中间，再说出所抽卡片上数字的绝对值。 一般地，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零；互为相反的两个数的绝对值相等.（板书）

思考后作出判断：

(1)有理数的绝对值一定是正数。 (2)0的绝对值是它本身。

(3)如果一个数是正数，则它的绝对值是它

与游戏1。未能参与游戏1的同学做评判。卡“a”的出现，让学生展开充分的讨论。

游戏结束后引导学生总结出一个数的绝对值与这个数的关系。 设计这样一个生动活泼的游戏，目的是为了让学生能全面理解一个数的绝对值与这个数的关系以便使学生在轻松愉快中学习、理解、运用知识。这样既活跃了课堂气氛又使学生得到展示。

作出判断，并说出错误的原因。 进一步加深学生对“绝对值”代数

本身。

(4)如果一个数的绝对值是它本身，这个数一定是正数。

(5)互为相反数的两个数的绝对值相等。 (6)如果两个数的绝对值相等，则这两个数相等。

(7)一个有理数的绝对值一定不是负数。 (8) 绝对值等于它相反数的数一定是负数。游戏

2、游戏规则：①在游戏1中抽到负数卡片的同学手举卡片按从小到大的顺序排队。 ②把卡片上的负数都加上| |，再按照从小到大的顺序排队。 出示问题：

（1） 第一次排队的依据是什么？

（2）在比较负数大小的过程中，你发现了两个负数的大小与它们的绝对值有什么关系？ （板书）：

两个负数，绝对值大的反而小. 出示习题：

1.相反数等于-5的数是______ 2.-4的倒数的相反数是______ 3. |-5 |= |5 |= 4.相反数是它本身的数是 绝对值是它本身的数是 绝对值是它相反数的数是 5．比较下列每组数的大小：

概念的理解。

先判断游戏2排队是否正确，若正确说说理由，若不正确则帮助他们调整顺序。

然后思考问题，并作出回答。集体归纳比较两个负数的方法： ①

利用数轴比较。即左边的数小于右边的数 ②

利用绝对值比较。即两个负 数，绝对值大的反而小. 在游戏2中，先通过排队这种最常见的方式把学生带进游戏，第一次排队无论是参与者还是评判者都是利用上一节《数轴》的知识来确定位置的，第二次排队是游戏1的延伸，在游戏1的基础上作出自己的判断。游戏不是目的，设置的两个问题使学生在游戏后能有所感悟



完成习题，组内交流讨论，优生要做好差生的讲解、辅导工作。然后小习题1-5是本节课内容的复习巩固。是基础也是重点，习题6-9是拓展，字母a的渗透，既为了学生能从几何、代数两个角度更好的理解相反数与绝对值的概念，又为下一章的代数式作准备组代表回答。

11

-3.14和-π 和-

23



拓展提高：

6.如果a表示有理数，那么| a|的含义是什么？

7.若| a|=5,则a=

8．绝对值小于3的数有 它们的和等于

9.若a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？

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