【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《二次函数综合应用1》，欢迎阅读！
二次函数综合应用（二）
1.（2008年山东省潍坊市）一家化工厂原来每月利润为120万元，从今年1月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本.据测算，使用回收净化设备后的1至x月（1≤x≤12）的利润的月平均值w（万元）满足w=10x+90,第二年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平。
（1）设使用回收净化设备后的1至x月（1≤x≤12）的利润和为y,写出y关于x的函数关系式，并求前几个月的利润和等于700万元？
（2）当x为何值时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等？
（3）求使用回收净化设备后两年的利润总和。
解：（1）y=xw=x(10x+90)=10x2+90x, 10x2+90x=700,解得x=5
答：前5个月的利润和等于700万元
（2）10x2+90x=120x,解得，x=3
答：当x为3时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等.
（3）12（10×12+90）+12（10×12+90）=5040（万元）
2..(2008年乐山市)一家电脑公司推出一款新型电脑，投放市场以来3个月的利润情况如图（15）所示，该图可以近似看作为抛物线的一部分，请结合图象，解答以下问题：
（1）求该抛物线对应的二次函数解析式
（2）该公司在经营此款电脑过程中，第几月的利润最大？最大利润是多少？
（3）若照此经营下去，请你结合所学的知识，对公司在此款电脑的经营状况（是否亏损？何时亏损？）作预测分析。
解：（1）因为图象过原点，
故可设该二次函数的解析式为：， 1分
由图知：
， 3分
解得，
． 4分
（2）当时，利润最大， 5分
最大值为（万元）． 7分
（3）当 ，
，解得：或（舍）． 8分
故从第15个月起，公司将出现亏损．
（注：若学生结合图象看出结果，同样给分） 9分
3.（2008年吉林省长春市）如图，足球场上守门员在处开出一高球，球从离地面1米的处飞出（在轴上），运动员乙在距点6米的处发现球在自己头的正上方达到最高点，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．
（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．
（2）足球第一次落地点距守门员多少米？（取）
（3）运动员乙要抢到第二个落点，他应再向前跑多少米？
（取）
ww解：（1）（3分）如图，设第一次落地时，
抛物线的表达式为
由已知：当时
即
表达式为
（或）
（2）（3分）令
（舍去）． 2分
足球第一次落地距守门员约13米． 3分
（3）（4分）解法一：如图，第
本文来源：https://www.wddqxz.cn/787d6d37935f804d2b160b4e767f5acfa1c7838e.html
2022-07-11
