《有理数的乘方(第1课时)》精品教案

【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《《有理数的乘方(第1课时)》精品教案》，欢迎阅读！

有理数的乘方 第1课时 有理数的乘方



1．理解有理数乘方的意义；(重点) 2．掌握有理数乘方的运算；(难点)

3．能利用数学知识解决实际问题，激发学生学习的兴趣，树立解决问题的信心．



一、情境导入

古希腊数学家阿基米德与国王下棋，国王输了，问阿基米德要什么奖赏．阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一颗麦子，在第二个格子中放进前一个格子的两倍，每一个格子中都是前一个格子中麦子数量的两倍，一直将棋盘每一个格子摆满．”国王觉得很容易就可以满足他的要求，于是就同意了．但很快国王就发现，即使将国库所有的粮食都给他也不够．你们知道这是为什么吗

二、合作探究

探究点一：乘方的意义

把下列各式写成乘方的形式，并指出底数和指数各是什么． (1)(－×(－×(－×(－×(－； 222222(2)×××××； 555555

(3)m·m·m·…·m,\s\up6(,2n个m))．

解析：首先化成幂的形式，再指出底数和指数各是什么．

解：(1)(－×(－×(－×(－×(－＝(－5，其中底数是－，指数是5； 222222262

(2)×××××＝，其中底数是，指数是6； 55555555

(3)m·m·m·…·m,\s\up6(,2n个m))＝m2n，其中底数是m，指数是2n. 方法总结：乘方是一种特殊的乘法运算，幂是乘方的结果，当底数是负数或


分数时，要先用括号将底数括起来再写指数．

探究点二：乘方的运算

32

计算：(1)－(－3) (2)－；

4

3;

23

(3)－； (4)(－1)2021. 3

解析：可根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，再根据乘法的运算法则来计算；或者先用符号法则来确定幂的符号，再用乘法求幂的绝对值．

解：(1)－(－3)3＝－(－33)＝33＝3×3×3＝27； 32339(2)－＝×＝；

44164

823222

(3)－＝－××＝－；

273333(4)(－1)2021＝－1.

方法总结：乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；－1的奇数次幂是－1，－1的偶数次幂是1.

探究点三：与乘方有关的探求规律问题

有一张厚度为毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×毫米，求： (1)对折2次后，厚度为多少毫米 (2)对折20次后，厚度为多少毫米

解析：要求每次对折后纸的厚度，应先求出每次折叠后纸的层数，再用每张的厚度乘以纸的层数即可．纸的对折次数与纸的层数关系如下：

对折次数 纸的层数

2 21

1 4 22

2 8 23

3 16 24

4 … …

… 220

20

解：(1)因为有一张厚度为毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×毫米，所以对折2次的厚度是×22毫米．

本文来源：https://www.wddqxz.cn/7853233c0e22590102020740be1e650e53eacf02.html