分解质因数1

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教学内容：教科书p60-65页的例3及第5-9题。 教学目标：

一、知识目标:理解质因数、分解质因数的意义，初步会把一个合数分解质因数。

二、能力目标:培养学生观察、比较、抽象、概括的能力。 三、情感目标:美在现实生活中，美靠自己来创造。

教学重点：质因数和分解质因数的意义，分解质因数的方法。 教学难点：分清因数和质因数，用短除式分解质因数。 教学过程 一、创设情景：

1、座号是：5、6、13、15、21、24、28、32的同学中，哪些座号是质数或合数？为什么？

2、是质数的，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？是合数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？

3、把上面各数用两个自然数相乘的形式表示出来．（学生板书） 如：5＝（ ）×（ ） 13＝（ ）×（ ） 21＝（ ）×（ ） 32＝（ ）×（ ） 教师：填出的这些数与原数有什么关系？

4、以上几个自然数都可以用两个因数相乘的形式表示，其它的自然数行吗？

教师：用一句话来概括，一个自然数可以用什么形式表示出来？ 板书：把一个自然数用两个因数相乘的形式表示出来。 二、探索研究 1、小组合作学习

（1）6、28、60写成比它本身小的两个数相乘的形式。写出的两个数中如果还是合数的，再继续写成比它本身小的两个数相乘的




6＝2×3 28=4×7 60=4×15

=2×2×7

=2×2×3×5



从上面的例子可以看出什么来？6、28和60还能不能用更多个因数相乘的形式表示？为什么不能？

师生归纳：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。 （2）反馈练习

6的质因数有（ ）．2和3是6的（ ） 2和3还是谁的质因数？24的质因数有哪些？ 28的质因数有哪些？

如果说3和5是质因数对吗？怎么改？ （12、4、6……）这几个因数是不是质因数？

（3）小结：现在我们是把一个合数用什么形式表示出来？ 教师根据学生回答在原结论中添上“质”字，去掉“1除外”．

同步板书课题：分解质因数 2、探索分解质因数的简便方法。

教师：分解质因数的过程书写起来比较麻烦，为了简便，通常用短除法来分解质因数。

（1）介绍短除法

（2）总结短除法分解质因数的方法：a.除数一定要用什么数？b.从什么样的数开始？c.一直除到商是什么数为止？

（3）师生小结短除法，并读一读p62页的结语。

三、课堂练习

1、判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”，并说明理由。 （1）35分解质因数是35＝1×5×7 （ ） （2）60分解质因数是60＝2×3×10 （ ） （3）27分解质因数是27＝3×3×3 （ ）

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