浅谈数学思维能力的培养

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浅谈数学思维能力的培养

作者：彭立杰

来源：《新课程·上旬》2013年第12期

摘 要：数学在培养和提高人的思维能力方面有着独特作用，高中数学教师要加强学生的数学概括能力、逻辑推理能力、探究创新能力、构建数学模式能力，发展学生思维能力，有效实践新课程理念。

关键词：数学思维能力；概括能力；推理能力

教育家赞可夫曾指出：“只懂得传授知识，不懂得发展学生思维能力的教师是不完全的教师。”数学教学就是指数学思维活动的教学，数学在培养和提高人的思维能力方面有着其它学科不可替代的独特作用，发展学生数学思维是数学教学实践活动的根本任务，培养学生的思维能力一直是数学教育的重要目标。教师要使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感、态度与价值观等多方面得到进步和发展。 一、数学概括能力

学习和研究数学，能否获得正确的抽象结论，完全取决于概括的过程和概括的水平。概括是思维的基础，数学的概括是一个从具体向抽象、从初级向高级发展的过程，概括是有层次的、逐步深入的。数学教学中，应当强调数学的“过程”与“结果”的平衡，要让学生经历数学结论的获得过程，而不是只注意数学活动的结果。

“用比较法证明不等式”，有时候用“作商”比较法，有时候用“作差”，如函数f（xy）=f（x）+f（y）中，当x>1，f（x） 二、逻辑推理能力

数学中的逻辑推理能力是指正确地运用思维规律和形式，对数学对象的属性或数学问题进行分析综合、推理证明的能力，逻辑思维是以概念为思维材料，以语言为载体，每推进一步都有充分依据的思维。

例如，对于空间的一条直线a与平面，已知直线不在平面内，且直线a平行于平面内一条直线b，求证，直线a平行于平面。分析：直线a不在平面内，我们知道直线a与平面平行或相交，若直线与平面相交，那么，必定与平面交于直线b外一点A（因为两直线平行），那么过点A作平面内直线b的平行线c。根据平行公理，就知a平行于c，这与a交c等于A相矛盾，那么直线a与平面相交不可能，所以直线与平面平行。培养学生的逻辑推理能力，有助于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识，有助于培养学生的探索精神和解决实际问题的能力。 三、探究创新能力

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