小学阶段数学公式大全-new

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小学阶段数学公式大全

算术定义定理公式

1．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。 2．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

3．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

4．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

单位换算公式

1. 长度单位换算: 2. 面积单位换算:

1千米=1000米； 1米=10分米； 1分米=10厘米； 1米=100厘米； 1厘米=10毫米； 1平方千米=100公顷； 1公顷=10000平方米； 1平方米=100平方分米； 1平方分米=100平方厘米； 1平方厘米=100平方毫米

3. 体(容)积单位换算: 1立方米=1000立方分米； 1立方分米=1000立方厘米； 1立方分米=1升； 1立方厘米=1毫升； 1立方米=1000升 4. 重量单位换算: 1吨=1000千克； 1千克=1000克； 1千克=1公斤； 5. 人民币单位换算； 6. 时间单位换算

1世纪=100年1年=12月； 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月； 小月(30天)的有:4\6\9\11月； 平年2月28天,闰年2月29天 平年全年365天,闰年全年366天； 1日=24小时1时=60分； 1分=60秒1时=3600秒

1吨=1000 千克； 1千克=1000克； 1千克=1公斤 1元=10角； 1角=10分； 1元=100分

7. 重量换算：

8. 人民币单位换算： 1元=10角； 1角=10分； 1元=100分

几何形体计算公式

1. 长方形

长方形的周长=（长+宽）×2：C=（a+b）×2； 长方形的面积=长×宽： S=a×b； 长方体的体积=长×宽×高： V=a×b×h 2. 正方形

正方形的周长=边长×4： C=4a； 正方形的面积=边长×边长：

； 正方体的体积=边长×边长×边长：



3. 平行四边形的面积=底×高： S=a×h；

4. 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2：S=(a+b)×h÷2 （s：面积；a：上底；b：下底；h：高） 5. 三角形（s：面积；a：底； h；高）

面积=底×高÷2： S=a×h÷2； 三角形高=面积×2÷底： h=S×2÷a； 三角形底=面积×2÷高： a=S×2÷h 6. 圆

直径=半径×2： d=2r； 半径=直径÷2： r= d÷2； 圆的周长=圆周率×直径： C=πd =2πr； 圆的面积=半径×半径×π：



7. 圆柱体（v：体积；h：高；s：底面积；r：底面半径；c：底面周长）

侧面积=底面周长×高=2πr×h； 表面积=侧面积+底面积×2=

； 体积=底面积×高＝侧面积÷2×半径=



8. 圆锥体的体积=底面积×高÷3 公式：V=S×h÷3 （v：体积；h：高；s：底面积；r：底面半径；）



常用应用题公式

1. 数量关系计算公式方面： 单价×数量＝总价； 单产量×数量＝总产量； 速度×时间＝路程； 工效×时间＝工作总量 2. 求分率、百分率问题的公式

比较数÷标准数=比较数的对应分（百分）率； 增长数÷标准数=增长率； 减少数÷标准数=减少率。 或者是： 两数差÷较小数=多几（百）分之几（增）； 两数差÷较大数=少几（百）分之几（减）。 3. 增减分（百分）率互求公式： 增长率÷（1+增长率）=减少率； 减少率÷（1-减少率）=增长率。 4. 求比较数应用题公式

标准数×分（百分）率=与分率对应的比较数； 标准数×增长率=增长数； 标准数×减少率=减少数； 准数×（两分率之和）=两个数之和； 标准数×（两分率之差）=两个数之差。

5. 求标准数应用题公式

比较数÷与比较数对应的分（百分）率=标准数； 增长数÷增长率=标准数； 减少数÷减少率=标准数； 两数和÷两率和=标准数； 两数差÷两率差=标准数；

6. 利率问题公式（利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍其计算公式如下） （1）单利问题：

本金×利率×时期=利息； 本金×（1+利率×时期）=本利和； 本利和÷（1+利率×时期）=本金。 年利率÷12=月利率； 月利率×12=年利率。 （2）复利问题：

。

7. 一般行程问题公式: 平均速度×时间=路程 S=v×t； 路程÷时间=平均速度 v=S÷t； 路程÷平均速度=时间 t=S÷v。

8. 相遇问题: 相遇路程=速度和×相遇时间 S=(v1+v2)×t； 相遇时间=相遇路程÷速度和 t=S÷(v1+v2)； 速度和=相遇路程÷相遇时间 (v1+v2)=S÷t 9. 同向行程问题公式:

追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间 t=S÷(v1-v2)； 追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差 (v1-v2)=S÷t； （速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程 S=(v1-v2)×t。






反向行程问题公式,反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题都可用下面的公式解答： （速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程 S=(v1+v2)×t； 相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间 t=S÷(v1+v2)；

相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和 (v1+v2)=S÷t。

10. 流水问题: 顺流速度=静水速度+水流速度

静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2

11. 行船问题公式

（1）一般公式：静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度

（顺水速度+逆水速度）÷2=船速

； 船速-水速=逆水速度；

； （顺水速度-逆水速度）÷2=水速







； 逆流速度=静水速度-水流速度

； 水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2

；



（2）两船相向航行的公式： 甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 （3）两船同向航行的公式：

后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度；（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。

12. 浓度问题：



溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量； 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度； 溶液的重量×浓度=溶质的重量； 溶质的重量÷浓度=溶液的重量

13. 盈亏问题公式

（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。

例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？”

解：（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（个）………………人数； 10×8-9=80-9=71（个）………………桃子 或8×8+7=64+7=71（个）（答略）

（2）两次都有余（盈），可用公式： （大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数。

例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？” 解：（680-200）÷（50-45）=480÷5=96（人）； 45×96+680=5000（发） 或50×96+200=5000（发）（答略）

（3）两次都不够（亏），可用公式： （大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。

例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子？” 解（90-8）÷（10-8）=82÷2=41（人）； 10×41-90=320（本）（答略）

（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：亏÷（两次每人分配数的差）=人数。 （5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：盈÷（两次每人分配数的差）=人数。 14. 植树问题：

（1）非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：

➢ 如果在非封闭线路的两端都要植树，那么： 株数=段数+1=全长÷株距-1； 全长=株距×（株数-1）； 株距=全长÷（株数-1） ➢ 如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么： 株数=段数=全长÷株距； 全长=株距×株数； 株距=全长÷株数 ➢ 如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么： 株数=段数-1=全长÷株距-1； 全长=株距×（株数+1）； 株距=全长÷（株数+1）

（2）封闭线路上的植树问题的数量关系如下： 株数=段数=全长÷株距； 全长=株距×株数； 株距=全长÷株数 15. 利润与折扣问题：

利润=售出价-成本； 利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%； 涨跌金额=本金×涨跌百分比； 折扣=实际售价÷原售价×100% 16. 鸡兔问题公式

（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：

（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。 或者是 （每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。

例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”

解一：（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔； 36-14=22（只）……………………………鸡。 解二：（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡； 36-22=14（只）……………………………兔。

17. 工程问题公式

（1）一般公式： 工效×工时=工作总量； 工作总量÷工时=工效； 工作总量÷工效=工时。

（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式： 1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几； 1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。

（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。）

18. 和差问题的公式： （和+差）÷2=大数； （和-差）÷2=小数；

19. 和倍问题： 和÷（倍数-1）=小数； 小数×倍数=大数 （或者 和-小数=大数） 20. 差倍问题： 差÷（倍数-1）=小数； 小数×倍数=大数 （或 小数+差=大数） 21. 平均数问题公式： 总数量÷总份数=平均数。 22. 方阵问题公式

（1）实心方阵：（外层每边人数）2=总人数






（2）空心方阵：（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2=中空方阵的人数 或者是 （最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。 总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。

例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？ 解一： 先看作实心方阵，则总人数有： 10×10=100（人）

再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是： 10-2×3=4（人） 所以，空心部分方阵人数有： 4×4=16（人） 故这个空心方阵的人数是： 100-16=84（人）

解二：直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得： （10-3）×3×4=84（人）



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