等边三角形的性质

2023-03-24 17:07:18 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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等边三角形,性质
等边三角形的性质

等边三角形的性质：（1）等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。（2）等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合（三线合一）等。

（1）等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。（2）等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。（三线合一）（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或角的平分线所在的直线。

（4）等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）

（5）等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。（等于其高）

（6）等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。（因为等边三角形是特殊的等腰三角形）

等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等。即等边对等角）等腰三角形的判定定理：

1、等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边；

2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合；

3、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）

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