数学史话之三角学发展简史

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数学史话之——三角学开展简史

三角学简称三角，包罗 平面三角和球面三角。

传统的三角学以研究平面三角形和球面三角形的边角关系为根底，达到测量上的应用目的，我国中学数学课程现已包含平面三角和球面几何。

三角学发源于对三角形边角关系的定量考察，这始于古希腊的喜帕恰斯、梅内劳斯和托勒密等人对天文的测量，因此在相当长的一个时期里，三角学隶属于天文学，而在它的形成过程中操纵了当时已经堆集得相当丰富的算术、几何〔包罗 球面几何〕和天文常识。

鉴于此种原因，作为独立的数学分支前，它的奉献者主要是一些天文学家，如印度的阿耶婆多、阿拉伯的尔。坦尼〔Al-Batbani〕、纳速拉丁等人。

13世纪起，含于天文学中的三角常识传入欧洲，并在欧洲呈现新的开展。

1464年数学家雷基奥蒙坦著 论各种三角形 ，独立于天文学之外对三角常识作了较系统的阐述；1595年，德国的皮蒂斯楚斯〔Pitiscus，1561~1613年〕著 三角学，解三角形的简明处置 ，初次将拉丁文“trigonon〔三角形〕〞和“metron〔测量〕〞组合成trigonametriae，即“三角形〞。

14~16世纪，三角学曾一度成为欧洲数学的主要内容，研究的方面包罗 三角函数值表的编制，平面三角形和球面三角形的解法，三角恒等式的成立和推导，主要的方法那么是几何的。

17世纪，函数概念的引入为三角函数成为三角学的底子概念奠基了根底。

1748年，欧拉在他的 无穷阐发引论 中对三角函数和三角函数线作出明确区分，使全部的三角公式能从三角函数的定义中逻辑地得到，从而使三角函数与几何脱钩。

1807年，法国数学家傅立叶在研究热传导问题时，提出把函数看作三角函数的无穷级数之和，三角函数就成为调和阐发的基石，于是三角学成为阐发学的一局部。

1631年，三角学传入中国。同年，德国布道士邓玉函、汤假设望和明朝学者徐光启编译成 大测 一书。“大测者，不雅三角形之法也。〞可见“大测〞与当时的“三角学〞的意义是一样的。不外，“大测〞的名称并不通行，三角在中国早期比较通行的名称是“八线〞和“三角〞。“八线〞是指在单元圆上的八种三角函数线：正弦线、余弦线、正切线、余切线、正割线、余割线、正矢线、余矢线，如1894年上海美华书馆出书的 八线备旨四卷 和1906年方克猷撰写的 八线法衍 等书都已记载。

“三角〞这一名称最早见之于1653年薛凤祚和穆尼阁合著的 三角算法 。“三角〞一


词指“三角学〞或“三角法〞或“三角术〞。

事实上，直到1956年中国科学院编译出书委员会编订 数学名词 时，仍将这三者同义。此刻“三角术〞和“三角法〞已不常用。

三角学的现代开展已经结束，随着现代数学的综合性趋势加强，此中的一些内容已分属于数学的其他学科，如三角函数可归于阐发学，三角测量可归于几何学，三角函数式的恒等变形可归于代数学。

从这个意义上说，作为独立的数学分科的三角学已垂垂消掉，但作为刻画周期性现象的三角函数，仍然阐扬着巨大的作用。

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