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小数的乘、除法知识点归纳总结
第一单元小数乘法
1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示 1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8就 是求1.5的十分之八是多少或求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足再点小数点。（注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。） 小数乘法法则简记为：一算，二看，三数，四点，五去。具体方法如下：（1）算：按照整数乘法的法则进行计算；（2）看：两个因数中一共有几位小数（3）数：就从积的末尾起数出几位；（4）点：点上小数点；如果位数不够，要再前面用0补足（5）去：去掉小数末尾的0。能化简的要化简。 小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 3、规律（1）（P7）乘法中各部分之间的变化关系：
一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。 一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小几倍。 一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积就扩大A×B倍 一个因数缩小A倍，另一个因数缩小B倍，积就缩小A×B倍
一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。（这叫做积不变性质） 4、规律（2）（P9）：
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；（如： 25.6×0.3＜25.6） 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数；（如： 25.6×1 = 25.6 ） 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。（如： 25.6×1.02＞25.6） 5、求近似数的方法一般有三种（P10）：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
“四舍五入法”求近似数的方法：根据要求，看被保留数位的下一位，如果大于5就向被保留数位进1；如果小于5就舍去。（注意：在表示近似值时末尾的“0”一定不能去掉。）
6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。先算括号里面的，再算括号外面的；先算乘除，再算加减。
7、（P12）整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。
加法（1）加法交换律：a + b = b + a （2）加法结合律：(a + b) + c = a +(b + c) （3）减法连减的规律：a – b – c = a – ( b + c )
乘法（1）乘法交换律：a × b = b ×a （2）乘法结合律：(a × b ) ×c = a×(b×c)
（3）乘法分配律：a×(b ± c) = a×b ± a×c
除法连除的规律：a ÷ b÷ c = a ÷( b×c ) a÷c+b÷c=(a+b)÷c a÷c-b÷c=(a-b)÷c 第二单元小数除法
8、（P16、17）小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
9、（P18）小数除以整数的计算方法：1.小数除以整数，按整数除法的方法去除；2.商的小数点要和被除数的小数点对齐；3.整数部分不够除，商0，点上小数点（0在个位上起占位的作用）；4.如果有余数，要添0再除。
10、规律（1）（P19、20、24、25）除法中各部分之间的变化关系：
被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商的大小不变。（商不变性质）
被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就反而缩小（或扩大）相同的倍数。 除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。 11、规律（2）（P19、20）：
一个不是0的数，除以小于1的数，商大于被除数（如：2.5÷0.5＞2.5）； 一个不是0的数，除以等于1的数，商等于被除数（如：2.5÷1 = 2.5 ）； 一个不是0的数，除以大于1的数，商小于被除数（如：2.5÷1.05＜2.5）。 （除以一个大于1的数，商反而越除越小；除以一个小于1的数，商反而越除越大。）
12、规律（3）（P20）：
当除数大于被除数时，商小于1（如：4.5÷5＜1）； 当除数等于被除数时，商等于1（如：4.5÷4.5 = 1）； 当除数小于被除数时，商大于1（如：4.5÷4＞1）；
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2023-02-08
