小数的乘、除法知识点归纳总结

2023-02-08 06:04:18   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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小数的乘、除法知识点归纳总结

第一单元小数乘法

1、小数乘整数(P23:意义——求几个相同加数的和的简便运算。如:1.5×3表示 1.53倍是多少或31.5的和的简便运算。

2、小数乘小数(P45:意义——就是求这个数的几分之几是多少。如:1.5×0.8 是求1.5的十分之八是多少或求1.51.8倍是多少。

计算方法先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足再点小数点。(注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。 小数乘法法则简记为:一算,二看,三数,四点,五去。具体方法如下:1)算:按照整数乘法的法则进行计算;2)看:两个因数中一共有几位小数(3)数:就从积的末尾起数出几位;4)点:点上小数点;如果位数不够,要再前面用0补足(5)去:去掉小数末尾的0。能化简的要化简。 小数的性质:在小数的末尾添上“0”或去掉“0,小数的大小不变。 3规律(1P7)乘法中各部分之间的变化关系:

一个因数不变,另一个因数扩大几倍,积也扩大几倍。 一个因数不变,另一个因数缩小几倍,积也缩小几倍。 一个因数扩大A倍,另一个因数扩大B倍,积就扩大A×B 一个因数缩小A倍,另一个因数缩小B倍,积就缩小A×B

一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。(这叫做积不变性质) 4规律(2P9

一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;(如: 25.6×0.325.6 一个数(0除外)乘等于1的数,积等于原来的数;(如: 25.6×1 = 25.6 一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。(如: 25.6×1.0225.6 5、求近似数的方法一般有三种(P10⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法

“四舍五入法”求近似数的方法:根据要求,看被保留数位的下一位,如果大于5就向被保留数位进1;如果小于5就舍去。(注意:在表示近似值时末尾的“0”一定不能去掉。

6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。先算括号里面的,再算括号外面的;先算乘除,再算加减。


7P12)整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。

加法1)加法交换律:a + b = b + a 2)加法结合律:(a + b) + c = a +(b + c) 3)减法连减的规律:a b c = a ( b + c )

乘法1)乘法交换律:a × b = b ×a 2)乘法结合律:(a × b ) ×c = a×(b×c)

3)乘法分配律:a×(b ± c) = a×b ± a×c

除法连除的规律:a ÷ b÷ c = a ÷( b×c ) a÷c+b÷c=(a+b)÷c a÷c-b÷c=(a-b)÷c 第二单元小数除法

8P1617)小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。如:0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。

9P18)小数除以整数的计算方法:1.小数除以整数,按整数除法的方法去除;2.商的小数点要和被除数的小数点对齐;3.整数部分不够除,商0,点上小数点(0个位上起占位的作用)4.如果有余数,要添0再除。

10规律(1P19202425)除法中各部分之间的变化关系:

被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数(0除外),商的大小不变。(商不变性质)

被除数不变,除数扩大(或缩小)几倍,商就反而缩小(或扩大)相同的倍数。 除数不变,被除数扩大(或缩小)几倍,商就随着扩大(或缩小)相同的倍数。 11规律(2P1920

一个不是0的数,除以小于1的数,商大于被除数(如:2.5÷0.52.5 一个不是0的数,除以等于1的数,商等于被除数(如:2.5÷1 = 2.5 一个不是0的数,除以大于1的数,商小于被除数(如:2.5÷1.052.5 (除以一个大于1的数,商反而越除越小;除以一个小于1的数,商反而越除越大。

12规律(3P20

当除数大于被除数时,商小于1(如:4.5÷51 当除数等于被除数时,商等于1(如:4.5÷4.5 = 1 当除数小于被除数时,商大于1(如:4.5÷41


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