43 自主学二项式定理

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二项式定理,自主,43
友兰中学 高二数学 自主学(普理) 20173

班级 ______ 姓名 _______

第一章 计数原理 43 1.3.1

制作:李文文 审核:高二数学

一、学习目标

能用计数原理证明二项式定理;会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题. 重点、难点 求二项展开式指定项系数,系数.

二、学习对象

探究:1(ab)2(ab)3(ab)4的展开式是什么?如何用计数原理解释?

2、猜想(ab)n的展开式是什么?

3、二项式定理:______________.

(ab)n的二项展开式共有___项,其中各项的系数___(k{0,1,2,...,n})叫

做二次项系数,式中的_________叫做二项展开式的通项,用___表示,即通项为展开式的第___项:___________.

如果设a1,bx,则得到公式:(1x)n=__________________. 三、随堂练习

1、写出(pq)7的展开式.

2、求(2a3b)6的展开式的第三项.

3、写出(3x

4(x1)10的展开式的第6项的系数是(

6565

A. C10 B. C10 C. C10 D. C10

123x

)n的展开式的第r1.

1



与真理为友 厉心性如兰


友兰中学 高二数学 自主学(普理) 20173



四、自主测评 1(x

2x

)6展开式中常数项是(

44

A.4 B.24C6 C.C6 D.2

2(x1)11展开式中x的偶次项系数之和是( A.-2048 B.-1023 C.-1024 D.1024 3(12)7展开式中有理项的项数是( A.4 B.5 C.6 D.7 4.在(2xy)7展开式中,x5y2的系数是

1

3

122nn

5C03C3C3Cn nnn

6.求(1+x+x2)(1-x)10展开式中x4的系数



7.求(1+x)+(1+x)2++(1+x)10展开式中x3的系数



8.在(x2+3x+2)5的展开式中,求x的系数



9.求(2x+1)12展开式中系数最大的项.





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与真理为友 厉心性如兰


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