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友兰中学 高二数学 自主学(普理) 2017年3月
班级 ______ 姓名 _______
第一章 计数原理 编号43 1.3.1 二项式定理
制作：李文文 审核：高二数学组
一、学习目标
能用计数原理证明二项式定理；会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题. 重点、难点 求二项展开式指定项系数，系数.
二、学习对象
探究：1、(ab)2，(ab)3，(ab)4的展开式是什么？如何用计数原理解释？
2、猜想(ab)n的展开式是什么？
3、二项式定理：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
(ab)n的二项展开式共有＿＿＿项，其中各项的系数＿＿＿（k{0,1,2,...,n}）叫
做二次项系数，式中的＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做二项展开式的通项，用＿＿＿表示，即通项为展开式的第＿＿＿项：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
如果设a1,bx，则得到公式：(1x)n=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 三、随堂练习
1、写出(pq)7的展开式.
2、求(2a3b)6的展开式的第三项.
3、写出(3x
4、(x1)10的展开式的第6项的系数是（ ）
6565
A. C10 B. C10 C. C10 D. C10
123x
)n的展开式的第r1项.
1
与真理为友 厉心性如兰
友兰中学 高二数学 自主学(普理) 2017年3月
四、自主测评 1．(x
2x
)6展开式中常数项是（ ）
44
A.第4项 B.24C6 C.C6 D.2
2．(x－1)11展开式中x的偶次项系数之和是（ ） A.-2048 B.-1023 C.-1024 D.1024 3．(12)7展开式中有理项的项数是（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 4．在(2xy)7展开式中，x5y2的系数是
1
3
122nn
5．C03C3C3Cn nnn
6．求(1+x+x2)(1-x)10展开式中x4的系数
7．求(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)10展开式中x3的系数
8．在(x2+3x+2)5的展开式中，求x的系数
9．求(2x+1)12展开式中系数最大的项.
2
与真理为友 厉心性如兰
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2023-04-05
