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实数练习题
一、 填空题（每小题3分，共30分）
1．16的平方根是____________，算术平方根是_____________． 2．27的立方根是_____________, －125的立方根是_____________．
3．81的算术平方根是___________． 4．－64的立方根是_____________． 5．绝对值最小的实数是____________． 6．在实数－
1, 3
5, 2．236, －3216, 2－π, 0．2020020002…, 0．23, 1－2中无理数有_______________．
7．若x2y9与|x+y－3|互为相反数, 则x=__________, y=__________．
8．一个数的立方根等于这个数本身, 这个数是_____________．
9．某数的平方根是2a－3和3a－22, 则这个数是____________． 10．已知正方形的面积为a, 则其周长是___________．
二、选择题（请将下列各题中唯一正确答案的序号填入题后的括号内，每小题3分，不填或填错得0分，满分18分）
11．若x>x，则实数x是（ ）
A．负实数 B．所有的正实数 12．下列各数中，没有平方根的是（ ）
A．2 B．(－2)2 13．下列各组数的比较中，错误的是（ ）
A．－5>－6
C．大于零小于1的实数 C．－22
D．不存在．
－
D．22
B．3－1.732>0 C．1.414－2>0
D．π>3.14
14．如果两个实数的和为零，那么这两个实数一定是（ ）
A．一正一负 B．互为倒数 C．均为零 D．互为相反数 15．a是有理数，则a是（ ）
A．零
B．正实数
C．完全平方数
D．A、B、C都不对
16． 已知n为任意整数, 则(n3)(n2)(n1)n1表示的数( )
A. 一定是整数 B. 是有理数, 但不一定为整数 C. 一定是无理数 D. 可能是有理数, 可能是无理
数
三、解答下列各题
17． (1)计算：4
(2)求下式中的x：x=2－1．
（4分）
225400+313(1)33(1)2(1)2 （5分）
18．（满分9分） 已知a, b为实数, 且a2+b2+5=2(a+2b), 求代数式(a－b)2003的立方根．
19．（满分10分）已知a=10
－
2
，b=6．25×10 8,且
ax
，求x的值． xb
20．（满分10分）1996年黄冈市全年完成国内生产总值264亿元，比1995年增长23%，问:1995年黄冈市全年完成国内生产总值是多少亿元（精确到1亿元）?（2）预计黄冈市1998年国内生产总值可达到386.5224亿元,那么,1996年到1998年平均年增长率是多少?(下列数据供计算时选用1.46411.21,1.48841.22)．
21．（满分11分）若0且a+
11
=6, 求a的值． aa
22．（满分11分）用6个边长为12cm的正方形拼成一个长方形，有多少种拼法？求出每种长方形的对角线长（精确到0．1cm）．
23．（满分12分）已知实数a满足|1998－a|+a1999=a,,求a－19982的值．
五、答案与点拨
1．±4，4． ∵ 16的平方根是±4,因为一个正数的平方根有两个，它们是互为相反数，16算术平方根是4． 2．3，－5．∵27的立方根是3, －125的立方根是－5．
3． 3． 先算出81=9，再计算9的算术平方根是3．
4．－2．先算出－64=－8，再求－8的立方根是－2． 5．0． 绝对值最小的实数是0． 6．无理数有：5, 2－π, 0．2020020002…, 1－2．
7．x=－1, y=4．∵x2y9与|x+y－3|互为相反数, ∴x2y9=0，|x+y－3|=0，∴x+y=3, (x+y)－3y+9=0 y=4,将y=4代入得x=－1．
8．－1,0,1．设这个数为x，则x3=x, x(x+1)(x－1)=0
9．49．∵某数的平方根是2a－3和3a－22, 则2a－3+3a－22=0, a=5, 2a－3=7,∴这个数是49．
10．4a．∵正方形的面积为a, ∴其边长为a，则其周长是4a． 11．C．∵x>x 两边平方得：x>x2 ,x(1－x)>0, 则0． 12．C．∵－22=－4，负数没有平方根． 13．C．∵1.414<2,∴1.414－2<0．
14．D．两个实数的和为零，那么这两个实数一定是互为相反数． 15．C．∵完全平方数a的算术平方根是有理数． 16．A．
(n3)(n2)(n1)n1=(n23n)(n23n2)1=︱n2－3n+1︱．
17． （1）原式=2+15－20－1－1+1+1=－3
（2）把x=2－1两边同时平方得：x=3－22．
18．－1．由a2+b2+5=2(a+2b)得：（a－12+(b－2)2=0,∴a=1, b=2, (a－b)2003= －1，其立方根为－1． 19．±2500．∵
ax
2500． ，∴x2=ab=10－ 2×6．25×10 8=6．25×106,x=±
xb
20．(1) 1995年生产总值为215亿元．设1995年黄冈市全年完成国内生产总值m亿元, 根据题意有m(1+23%)=264, ∴m≈215．
(2) 1996年到1998年平均年增长率是21%．设1996年到1998年平均年增长率为x%, 264×(1+x%)2=386.5224, ∴(1+x%)2=1.4641,∵1.46411.21,∴1+x%=±1.21,∴x%=21%或x%=－
21．－2．∵0∴a
221
(舍去)． 100
1a
, ∴a
1a
=－(a
1a
)2a
1
2=－622 a
22．两种拼法，长方形的对角线长为：73．0cm或43．3cm．①将这6个长方形拼成一行，对角线长为
122(126)21237≈73．0cm，②长、宽分别为3个正方形边长和两个正方形边长，对角线长为(123)2(122)2=1213≈43．3cm．
23．1999．由二次根式的意义可知a－1999≥0，即a≥1999，∴a≥1998, ∴|1998－a|=a－1998. ∵|1998－a|+a1999=a, ∴a－1998+a1999=a, ∴a1999=1998, ∴a－1999=19982, ∴a－19982=1999.
本文来源：https://www.wddqxz.cn/7679879eaf02de80d4d8d15abe23482fb5da0250.html
2023-02-05
