鲁教版-五四制--初二下学期期末数学试卷

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初二下学期数学综合测试题



一、选择题〔共12小题，每题3分，总分值36分〕 1．确定是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值为〔 〕 A．1

B．﹣1 C．5

D．﹣5

2．以下事务是确定事务的是〔 〕

A．买彩票中奖 B．走到路口正好是绿灯 C．掷一枚匀称的骰子，掷出的点数为6 D．早上的太阳从西方升起 3．如右图，以下选项中，不能判定a∥b的是〔 〕 A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠2=∠3 D．∠2+∠3=180° 4．一个小球在如下几种图案地砖上自由滚动， 小球停在阴影区域的概率最大的是〔 〕 A． B． C． D．

5．以下命题中是假命题的是〔 〕

A．两点确定一条直线 B．假如两个角的两边分别平行，那么这两个角相等

C．过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行D．三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角

6．不等式组的最小整数解为〔 〕A．x=0 B．x=﹣1 C．x=1 D．x=2



7．如右图，△ABC中，∠A=65°，直线DE交AB于点D，交AC于点E，∠BDE+∠CED的值为〔 〕

A．180° B．215° C．235° D．245°

8．假设a＜b，那么以下不等式变形错误的选项是〔 〕 A．a+x＜b+x

B．3﹣a＜3﹣b C．2a﹣1＜2b﹣1 D．﹣＜0

9．如右图，在△ABC和△ADE中，确定AB=AD，还须要添加两个条件， 才能使△ABC≌△ADE，不能添加的一组是〔 〕 A．BC=DE，AC=AE B．∠B=∠D，∠BAC=∠DAE C．BC=DE，∠C=∠E D．AC=AE，∠BAD=∠CAE

10．确定一个等腰三角形的两边长a，b满意方程组，那么此等腰三角形的周长为〔 〕 A．3

B．4

C．5

D．4或5

11．如右图，m∥n，△ABC的顶点C在直线m上，假设AB=AC，∠A=40°，∠1=20°，那么∠2的度数为〔 〕

A．40° B．50° C．60° D．70°

12．如右图，△ABC和△CDE均为等边三角形，且AB=DE，AC⊥CD， 连接AE，BD，分别交CD，AC于点G，连接FG，BE．以下结论： ①AE=BD=BE；②BC平分∠DBE；③直线EC⊥AB；

正确结论的个数为〔 〕A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题〔共6小题，每题3分，总分值18分〕 13．“面积相等的两个三角形全等”的逆命题是： ．

14．一袋中装有5个红球、4个白球和3个黄球，每个球除颜色外都一样．从中随意摸出一个球，那么：P〔摸到红球〕= ，P〔摸到白球〕= ，P〔摸到黄球〕= ． 15．如右图，BD，CE分别是△ABC两个外角的角平分线，DE过点A， 且DE∥BC．假设DE=14，BC=7，那么△ABC的周长为 ．

16．假设关于x的一元一次不等式组无解，那么a的取值范围是 ．

17．如右图所示，在桌面上放着A、B两个正方形，共遮住的面积为21cm2．假设这 两个正方形折叠局部〔阴影局部〕的面积为3cm2，且正方形B除重叠部非常的 面积是正方形A除重叠部非常的面积的2倍，那么正方形A的面积是 ． 18．在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°．AD平分∠BAC，交BC于

点D，DE⊥AB，垂足为点E；DF平分∠BDE，交AB于点F， FG⊥BC，垂足为点G，假设AC=9，那么FG= ． 三、解答题〔共7小题，总分值66分〕 19．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

20．确定：线段a，b，求作：△ABC，使∠C=90°，AC=a，AB=b．〔不写作法，保存作图痕迹〕





21．小明和小颖利用一枚匀称的骰子做嬉戏．

〔1〕假设嬉戏规那么为：每人投掷一次骰子，谁掷出的点数大谁就获胜，小明先掷，假如小明掷出


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的点数是2，那么小颖获胜的概率为 ；

〔2〕假设规那么为：每人可以只投掷一次骰子，也可以连续的投掷屡次骰子．当掷出的点数和不超过10时，假如停顿投掷，那么得分就是所掷出的点数和；当掷出的点数和不超过10时，必需停顿投掷，并且得分为0．谁的得分多谁就获胜．小明连续投掷两次后，掷出的点数和是5，请协助他确定是否接着投掷，并说明理由．

22．某企业为贫困山区的甲、乙两所学校捐赠图书共1600册，确定捐给甲校的图书册数比捐给乙校的图书册数的2倍少200册，求该企业捐给甲、乙两所学校的图书各多少册．

23．如下图，AB∥CD且AB=CD，AD，BC交于点O，点E，F分别是OA，OD上的点，且OE=OF，连接CE，BF． 求证：BF=CE．





24．某游泳馆平凡票价为25元/次，暑假期间为了促销，推出实惠卡．实惠卡售价150元，每次 凭卡另收10元．实惠卡仅限暑假期间运用，次数不限．同时，暑假期间平凡票正常出售．设暑假 中游泳x次时，所需总费用为y元．

〔1〕请分别写出选择选择平凡消费卡和选择实惠卡消费时， y和x之间的函数表达式：y平凡消费= ，y实惠卡消费= ； 〔2〕在同一坐标系中，两种消费方式对应的函数图象如下图， 恳求出点B的坐标，并说出它的实际意义； 〔3〕依据图象干脆写出选择哪种消费方式更合算？





25．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB边上一点，AD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，交AC的延长线于点G，连接DF，BG，∠EDF=45°． 求证：〔1〕BF=AG； 〔2〕∠DFB=∠GBF．

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