人教版中职数学基础上册《集合的表示方法》2课时表格式教案

2023-09-18 21:24:17 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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人教版中职数学基础上册《集合的表示方法》2课时表格式教

案

1.1.2

集合的表示方法（2 课时）

【教学目标】 1. 掌握集合的表示方法；能够按照指定的方法表示一些集合． 2. 发展学生运用数学语言的能力；培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力． 3. 让学生感受集合语言的意义和作用，学习从数学的角度认识世界；通过合作学习培养学生的合作精神．【教学重点】集合的表示方法，即运用集合的列举法与描述法，正确表示一些简单的集合. 【教学难点】集合特征性质的概念，以及运用描述法表示集合. 【教学方法】本节课采用实例归纳，自主探究，合作交流等方法．在教学中通过列举例子，引导学生讨论和交流，并通过创设情境，让学生自主探索一些常见集合的特征性质．b5E2RGbCAP 【教学过程】环节教学内容 1. 集合、元素、有限集和无限集的概念导入是什么？ 2. 用符号“?”与“?”填空白： (1) 0 N； Q； R．师：刚才复习了集合的有关概念，这节课我们一起研究如何将集合表示出来．回顾旧知；学习新知．师生互动设计意图

(2) － 2 (3)－ 2 1. 列举法．

当集合元素不多时，我们常常把集合的元素列举出来，写在大括号“{}”内表示这个集合，这种表示集合的方法叫列新举法．例如，由1，2，3，4，5，6这6个数组成的集合，可表示为：课 {1，2，3，4，5，6}．又如，中国古代四大发明构成的集合，可以表示为：

师：强调要注意的问题： ①注意区别 a 与 {a}． a 是集合{a}的一个元素，而{a}表示一个集合．例如，某个代表团只有一个人，这个人本身和这个人构成的代表团是完全不同的； ②用列举法表示集合时，不必考虑元素的前后顺序．

按集合元素不多和集合元素较多分类讲解，便于学生接受．多举实例也有利于概念的理解．

{指南针，造纸术，活字印刷术，火药}．有些集合元素较多，在不发生误解的情况下，可列几个元素为代表，其他元素用省略号表示．如：小于100的自然数的全体构成的集合，可表示为 {0，1，2，3，…，99}．例1 用列举法表示下列集合： (1) 所有大于3且小于10的奇数构成的集合； (2) 方程 x2－5 x＋6＝0的解集．解 (1) {5，7，9}； (2) {2，3}．新练习 1 用列举法表示下列集合： (1) 大于 3 小于 9 的自然数全体； (2) 绝对值等于 1 的实数全体；课 (3) 一年中不满 31 天的月份全体； (4) 大于 3.5 且小于 12.8 的整数的全体． 2. 性质描述法．给定 x 的取值集合 I，如果属于集合 A 的任意元素 x 都具有性质 p(x)，而不属于集合 A 的元素都不具有性质p(x)，则性质 p(x)叫做集合A的一个特征性质，于是集合 A 可以用它的特征性质描述为 {x?I | p(x)} ，它表示集合 A是由集合 I 中具有性质 p(x)的所

师：集合{1，2}与{2，1}表示同一个集合吗？生：是．

通过一组简单的多媒体展示例题 1．口答题，掌握集合的列举法．通过例 1 和练习 1，巩固列举法的使用．学生口答.

通过教师讲解、师生问答，详细说明什么是特征性质．出示例子：正偶数构成的集合．它的每一个元素都具有性质 “能被2整除且大于0” ，而这个集合外的其他元素都不具有这种性质，性质“能被2整除，且对集合性质描述法的理解是难点，此处通过举例，由特殊到一般，便于学生突破这一思维障碍．

有元素构成的．这种表示集合的方法，大于0”就是此集合的一个特征叫做性质描述法．使用特征性质描述法时要注意： (1) 特征性质明确； (2) 若元素范围为 R， “x?R”可以省略不写．例2 用性质描述法表示下列集合： (1) 大于3的实数的全体构成的集性质．引导学生根据上面的描述总结集合的特征性质是什么？师生共同归纳出性质描述法．教师强调用特征性质描述法时应注意的两个要点．

合； (2) 平行四边形的全体构成的集合； (3) 平面 ? 内到两定点 A， B 距离相等的点的全体构成的集合．解 (1){ x | x >3}；讲解例题 2，板书详细的解题过程．师：(1) 一个集合的特征性质不是唯一