“双减”背景下初中数学作业设计与实施样例

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初中数学作业设计与实施样例

为进一步提升作业设计的科学性、针对性和规范性，增强作业实施的有效性，减轻学生过重作业负担，依据《义务教育数学课程标准》，结合我市初中数学教学实际，特制定本指导意见。

一、总体目标

（一）检测课程教学效果

数学作业是对学生数学学习与数学教师教学有效评价的方式。通过作业的布置与完成情况的反馈，能更好的反映学生对所学内容对应的目标达成情况，同时也能改进教师教学，及时发现学生学习与教师教学中的问题，对数学教学的进度与安排适时进行调整，有效地加强学习方式的指导，改进教师的教学方法，对学生存在的问题进行及时地补救。

（二）提升课程教学质量

数学作业作为教学的重要组成部分，能够帮助学生巩固基础知识和基本技能，提高学生的学习质量，促进学生数学思考，完善数学知识的系统化与数学能力的全面化。优秀的数学作业的设计与实施，是数学教师应具备的基本能力，同时也能增强学生数学学习兴趣、培养自主学习能力和形成良好的学习习惯，是提高教学质量的重要手段。

（三）促进学生全面发展

适合学生年龄认知规律，科学而合理的数学作业，有助于培养学生对数学学科学习的兴趣，帮助学生理解数学本质、掌握数学知识、数学方法、体悟数学思想、赏析数学文化，明确数学学科的价值，促进学生核心素养的全面发展，落实立德树人的根本任务。

二、具体要求

（一）严格作业设计 要紧扣学段要求和教材内容以及课堂教学的目标达成情况，遵循“因材施教”原则，对同一问题尽可能多角度设问和设计阶梯形题组，教材中的练习、习题和复习题是作业的首选。发挥作业诊断、巩固、学情分析等功能，将作业设计纳入教研体系，系统设计符合学生年龄特点和学习规律的作业，鼓励教师系统化选编、改编、创编符合学生认知、体现素质教育导向的基础性作业。合理布置分层、弹性和个性化作业，坚决克服机械、无效作业，杜绝重复性、惩罚性作业。

（二）严把作业难度

数学作业的层次应以课程标准中的层次界定为准，原则上以课程标准要求掌握的层次为上限。教师应明确作业目标及难度系数，通过问题情境、数学运算、逻辑推理以及与其他知识点的关联个数来设计相关的作业题目。

（三）严格控制总量

数学作业要遵循适时适量、目标明确、凸显重点、难易有度。在总量控制上充分注意到学生的个体差异，总量的有效时间应以大多数学生的平均水平为准。加强学科组、年级组作业统筹，初中每天各学科书面作业平均完成总时间不超过 90 分钟。周

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末、寒暑假、法定节假日也要控制书面作业时间总量。

（四）严肃作业批改

教师对布置的作业要全批全改，作业批改要认真、及时、准确、细致，应明确错误，留有批改痕迹，要求学生及时订正作业中的错题，并重视作业二次批改审查的力度，提高作业批改的效度，对学困生应坚持面批。以激励为主，根据学生情况适当有针对性地写上激励性评语。在批改作业时要重视对典型错误的摘录、归类和整理，建立学生错题册，分析原因，改进教学。对作业中有共性的错误，应在全班讲评，指导纠正。杜绝将学生作业变成家长作业或要求家长检查批改作业。

（五）完善课后服务

数学教研组充分整合教师资源，有效实施多样化的课后育人活动，满足学生不同的学习需求。充分用好课后服务时间，指导学生认真完成作业，对学习有困难的学生进行补习辅导与答疑，为学有余力的学生拓展学习空间，开展丰富多彩的数学兴趣小组，提高课后服务质量。不得利用课后服务时间讲新课。

三、实施建议 （一）基础过关

基础过关作业内容属于与本节课知识有关的最基本的知识和最基本的技能训练，作业来源于课本复习巩固或例题的调整。这类题学习困难生吃得了，通过训练，理解最基本的知识，掌握最基本的技能，减轻学困生的心理压力，体验学习成功的喜悦。基础过关类作业可以用于课内对知识点的针对练习、教学效果评价，也可以用于课后作业。

【示例】⊙O的半径为10cm，根据下列点P到圆心O的距离，判断点P和⊙O的位置关系：

（1）8cm； （2）10cm； （3）12cm．

【说明】设计目的：帮助学生巩固点与圆的位置关系，这一必备知识，为学生学习线与圆的位置关系打下基础。作业简单，就是对单一知识的运用，培养学生学习兴趣，进一步掌握必备知识。教师通过作业批改后，可以了解学生对课堂知识掌握情况。这部分作业，必须生生过关。

（二）能力提升

能力提升作业内容属于与本节课知识有关的基础知识和基本技能的训练（包括变式、判断比较和一般综合题等)，作业来源于课本综合运用和例题、习题的变式、改编。学生通过训练，掌握本节课的必备知识和基本技能，完成学习目标，并通过一定的思维训练，提高学生的学习水平。能力提升类作业可以用于课内例题讲解或用于课后作业，力求生生过关。

【示例】某宾馆有50个房间供游客居住．当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．房价定为多少时，宾馆利润最大？

【说明】设计目的：通过两个或三个知识点的合理整合，培养学生解决问题和分析问题的能力，训练学生的基本技能，数学思维，帮助学生构建数学建模的数学素养，

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落实立德树人的根本任务。让学生学会用所学知识理解真实生活情境中的数学问题，解决生活情境中的问题，真实体会数学来源于生活，又服务于生活。

（三）探究拓展

探究拓展作业题型属于与本课知识有关的智力训练题、提高题（它包括综合面广、灵活程度深、创新意识强的题目等），作业来源于课本拓广探索或教师自编的补充题。班级学有余力的学生,在完成中等作业的基础上，再完成拔尖作业。通过训练，部分学生吃得饱，达到熟能生巧，拓宽学生思路和知识面。作业特点综合性强、难度较大，教师应遵循题目难度循序渐进，题目数目适量控制。探究拓展类作业设计可以用于学生学完对应的整节或整章知识，具备熟练的相应知识，已形成一定的分析问题、解决问题的能力后，布置成课后作业或课后学习小组讨论或撰写数学小论文的作业形式。

【示例】如图，线段AB的长为１．

（１）线段AB上的点C满足关系式AC2＝BC·AB，求线段AC的长度；

EDCB（２）线段AC上的点AD满足关系式AD2＝CD·AC，求线段AD的长度；

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（３）线段AD上的点E满足关系式AE＝DE·AD，求线段AE的长度． 上面各小题的结果反映了什么规律？

【说明】设计目的：基于学生在分析问题和解决问题方面有一定的基础，培养学生应用“实际问题与一元二次方程”方面的必备知识、多模块融合综合处理的关键能力。通过作业训练，使学生尝试应用所学知识整理总结归纳，提升学生综合分析能力，培养勇于创新的能力，落实立德树人的根本任务。

（四）综合实践

综合实践性是指作业能与学生的生活实际紧密结合，强调学生亲身经历，在观察、操作、实验等一系列活动中发现和解决问题，体验和感受生活，培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，切实提高学生的实践能力。综合实践这类作业可布置成假期或数学课题小报告等形式。

【示例】许多优美的图案设计都和圆有关，如图，就是一些利用等分圆周设计出的图案，你能画出其中的一些图案吗？请你再利用圆或正多边形设计一些图案，并与同学交流．



【说明】设计目的：通过学生利用所学知识，解密生活中优美图形的前世今生，培养学生动手、动脑勇于尝试、实践、创新的科学精神，激发学生学习兴趣、激情，提升学生数学素养，发展素质教育，响应国家大政方针。

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