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高中数学美赏析
高中数学美赏析
高中数学美赏析
我国经济正在转型，把文化传媒行业作为支柱产业来培养，这就需要更多的真善美的作品提供给大家。同时提高大家的欣赏水平，这就对高中的素质教育提出了更高要求，尤其是美学教育。我们在谈论人文精神的时候，常常把人文精神定位在追求“真、善、美”和人的全面自由的发展之最高层面上，在讨论艺术美的理论中，也常常谈到“真、善、美”三位一体的问题。怀特海曾经指出，数学是真、善、美的辩证统一。一个正确的数学理论，反映客观事物的本质和规律，这就是真；数学理论不管离现实多远，最后总能找到它的实际用途，体现其为人类服务的价值取向，这是数学的善；数学理论本身的奇特、微妙、简洁有力以及建立这些理论时人的创造性思维这就是数学的美。数学美深深地感染着人们的心灵，激起人们对她的欣赏。下面从几个方面来欣赏数学美。 一、简洁美
爱因期坦说过：“美，本质上终究是简单性。”他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。朴素，简单，是其外在形式。只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美。欧拉给出的公式：v－ｅ＋ｆ＝２，堪称“简单美”的典范。世间的多面体有多少？没有人能说清楚。但它们的顶点数ｖ、棱数ｅ、面数ｆ，都必须服从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，令人惊叹不已！
数学的这种简洁美，用几个定理是不足以说清的，数学历史中每一
次进步都使已有的定理更简洁。正如伟大的希而伯特曾说过：“数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和更简单的方法的发现密切联系着”。 二、和谐美
和谐的美，在数学中多得不可胜数。如著名的黄金分割比，即０.61803398…。从埃及的金字塔到现代的高楼大厦，都离不开这一神奇的数字；从人体以及人们生活中都蕴含着这一黄金比。人生存的最佳气温约为23℃，它恰好是正常体温的0.618倍，
在正五边形中，边长与对角线长的比是黄金分割比。 数学中有一个很著名的菲波那契数列｛an｝，定义如下： a1=1，a2=1，
当n≥３时，an＝an－１＋an－2 可以证明，当ｎ趋向∞时，极限是。
维纳斯的美被所有人所公认，她的身材比也恰恰是黄金分割比。黄金分割比在许
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多艺术作品中都有广泛的应用。达·芬奇称黄金分割比为“神圣比例”．他认为“美感完全建立在各部分之间神圣的比例关系上”。
与有关的问题还有许多，“黄金分割”、“神圣比例”的美称，她受之无愧。 三、奇异、突变美
人造卫星、行星、彗星等由于运动的速度的不同，它们的轨道可能是椭圆、双曲线或抛物线，这几种曲线的定义如下：
到定点距离与它到定直线的距离之比是常数ｅ的点的轨迹， 当ｅ＜１时，形成的是椭圆． 当ｅ＞１时，形成的是双曲线． 当ｅ＝１时，形成的是抛物线．
常数ｅ由0.999变为1、变为0.001，相差很小，形成的却是形状、性质完全不同的曲线。而这几种曲线又完全可看作不同的平面截圆锥面所得到的截线。 椭圆与正弦曲线会有什么联系吗？做一个实验，把厚纸卷几次，做成一个圆筒。斜割这一圆筒成两部分。如果不拆开圆筒，那么截面将是椭圆，如果拆开圆筒，切口形成的即是正弦曲线。这其中的玄妙是不是很奇异、很美。 四、对称美
对称美的形式很多，对称的这种美也不只是数学家独自欣赏的，人们对于对称美的追求是自然的、朴素的。毕达哥拉斯学派认为，一切空间图形中，最美的是球形；一切平面图形中，最美的是圆形。圆是中心对称圆形――圆心是它的对称中心，圆也是轴对称图形――任何一条直径都是它的对称轴。还有正弦曲线、余弦曲线等；以及坐标系的对称，正数、零、负数；指数函数与对数函数、等式与不等式、综合法与分析法等内容无不体现着对称美。 五、创新美
欧几里得几何曾经是完美的经典几何学，其中的公理5：“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”和结论“三角形内角和
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2022-04-10
