初中数学二次函数公式大全

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初中数学二次函数公式大全

二次函数是高中数学的重要内容之一，它的公式包括顶点坐标、对称轴、判别式、根的性质等。下面是初中数学二次函数公式的详细介绍： 1.顶点坐标公式：

对于二次函数 y = ax^2 + bx + c，它的顶点坐标可以通过如下公式计算：

x=-b/(2a) y=c-b^2/(4a)

其中，x是顶点的横坐标，y是顶点的纵坐标。 2.对称轴公式：

对于二次函数 y = ax^2 + bx + c，它的对称轴方程为 x = -b / (2a)。

对称轴是二次函数图像的中心线，对称轴方程可以用来快速求得二次函数图像的对称性。 3.判别式公式：

对于二次方程 ax^2 + bx + c = 0，判别式可以通过下面的公式计算： Δ = b^2 - 4ac

判别式Δ可以用来判断二次方程的根的性质： -当Δ>0时，方程有两个不相等的实根。 -当Δ=0时，方程有两个相等的实根。


-当Δ<0时，方程没有实根，但有两个共轭复根。 4.根的性质公式：

对于二次方程 ax^2 + bx + c = 0，它的根有如下性质：

-根与系数的关系：设x1和x2是方程的两个根，那么有x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a。

-根的和与积关系是一个常见的二次函数知识点，可以用来求解二次方程的根的和与积。

5.求解二次函数图像的其他公式：

-零点：二次函数图像与x轴交点的坐标。

-顶点坐标：二次函数图像的最低或最高点的坐标。 -平移：将二次函数的图像整体上下左右平移。

-拉伸与压缩：二次函数图像的形状可以通过改变a的值来实现拉伸与压缩。

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