【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《12抛物线的参数方程》，欢迎阅读！
班级： 姓名： 小
组：
学习 1.了解抛物线的参数方程及参数的意义
2对参数方程的知识提升到一定的理论高度 目标
学习 重
重点：抛物线的参数方程的定义和方法 难点：巧用抛物线的参数方程解题 点 难点
指导
课刖
预习
223抛物线的参数方程
X =
由 解出X, y得到」
---
I ________ _
（a为参数）这就是抛物线
的参数方
y =
程.
如果令t
注：当t = 0时，由参数方程 参数方程
1
，［0 . 0,=，则有• tana
X =
表示的点正好就是抛物线的顶点（
\y = _
---
（t为参数）
0,0）.因此，当tw
时,
学法
表示整条抛物线•
通过课前自主预习，掌握抛物线的参数方程；小组合作探究得岀结论
2 2 2
2. （ 1）抛物线方程 x2 = 2py的参数方程
（2） 抛物线方程 y2二_2 px的参数方程
1. 圆x + y =r的参数方程为
2 2 2
2. 圆（x—a） +（y—b） =r的参数方程为
2 2
（3） 抛物线方程 X2 - _ 2 py的参数方程
3. 椭圆+工^ = 1 （ aibnO ）的参数方程
x 2
a2 b2
4. 抛物线方程 y2 =2px的参数方程
-------------------
例1：如图2，O是直角坐标原点，
A, B是抛物线y2 = 2px （ p . 0 ）异于顶点的两动点，且
（学生独立完成，教师通过批改了解掌握情况） x = 4t2 OA_ OB, OM _ AB并与AB相交于点M，求点M的轨迹方程.
1. 若点P（3, m）在以点F为交点的抛物线丿 （t为参数）上，则 PF等于（）
ly =4t
预习 评A.2 B.3 C.4
D.5
价 fx = 3t _ 2 2. 曲线彳 “ 与x轴交点的坐标是
丄2 彳 ----------------
iy=t -1
新课探究：
课堂学习研讨、合作交流（备注：重、难点的探究问题）
前面曾经得到以时刻t作参数的抛物线的参数方程」 +
1000
0兰t兰」——）.对于一般的抛物线，怎样建立相应的参数方程呢 ？
V g
2
1.如图1，设抛物线的普通方程为 y -2px 其中p表示焦点到准线的距离.
设M （x, y ）为抛物线上除顶点外的任意一点，以射线 0M为终边的角记作。.
1
由于点M在口的终边上，根据三角函数定义可 =
x =100t
1 2 （ t为参数，且
y = 500_一gt 1 2
斜率为1的直线L经过抛物线
Lx 二 4t2
y = 4t
（t为参数）的焦点F且与抛物线交于 A,B两点，求线段AB的长.
当 堂 检 测
x
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学 后 反 思
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/75d24b0bbb0d4a7302768e9951e79b8969026868.html
2023-03-22
