感受数学教学的和谐美

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感受数学教学的和谐美

我在农村中学数学教学的阵地上辛勤耕耘了三十年，深深感受到数学的美无处不在。新的数学课程标准指出：在数学教学过程中，教师要充分利用教学资源，对学生实施美的教育，培养学生高尚的审美情趣，培养学生善于发现美、鉴赏美、创造美的能力。使学生在学习过程中充分享受美、从而形成美的心灵、美的灵魂。

数学中的美，不是以艺术家所用的色彩、线条、旋律等形象语言表现出来，而是把自然规律抽象成一些概念、定理或公式，并通过演绎而构成一幅现实世界与理想空间的完美图像。只有数学内在结构的美，才更令人心驰神往与陶醉。它的博大精深与简明透彻都给观赏者以巨大的美的感染。记得有一位伟人说过：“数学在使人赏心悦目和提供审美价值方面，至少可与其它任何一种文化门类媲美。”

和谐美是数学美的一种表现形式，也是数学美的特征之一。和谐即雅致，严谨或形式结构的无矛盾性，所谓“数学的和谐”不仅是宇宙的特点，原子的特点，也是生命的特点，人的特点。数学的严谨自然流露出它的和谐，为了追求严谨，追求和谐，数学家们一直在努力。

一切空间图形都可以简化抽象为点、线、面、体，这充分显示出数学和谐的美的规范。这种美感既是精细的，又是深邃的。

和谐的实例中最负盛名的是称为欧氏几何学两颗明珠之一的黄金分割。它成为人们普遍喜爱的美的比例，并被广泛应用。艺术家利用它塑造了令人赞叹的艺术珍品，科学家利用它创造了丰硕的科技成果。象征黄金分割的五角星在欧洲也成为一种巫术的标志。这神圣的比例值也被抬高了身价，而被称为黄金数了，成了宇宙的美神。人体最优美的身段遵循着这个黄金分割比；令人心旷神怡的花凭借的也是这个美的密码，就连芭蕾舞艺术的魅力也离不开它。真是：哪里有黄金数，哪里就有美的闪光。

数学的和谐美还体现在公式、图形的对称性之中。

毕达哥拉斯有句名言：“一切立体图形中最美的是球形，一切平面图形中最美的是圆形”。而圆和球形正是几何中对称美的杰出体现，圆是关于圆心对称的，也是关于圆心的任一条直线对称的。球形既是点对称，又是线对称，还是面对称的。正是由于几何图形中有这些点对称、线对称、面对称，才构成了美丽的图案，精美的建筑，巧夺天工的生活世界，也才给我们带来丰富的自然美，多彩的生活美。

2008年北京奥运会主会场——鸟巢就是一个数学美的典型 ！

是不是只有几何中才有对称美呢？下列是对称的杨辉三角。美吗？当然！ 1

1 1 1 2 1 l 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 …… 又如： 3×4=12 33×34=1122






333×334=111222 3333×3334=11112222 ……

这一系列美妙的结果显示了一种规律：m个3构成的数与其直接后继的积是一个2m位数，其前m位为1，后m位为2。多么和谐，多么美！

又如，利用数学的轴对称性设计的许多图案，如上面的两幅，多美啊！教学时让学生动手设计自己喜欢的图案，在做的过程中充分感受数学的美。

有一位伟人说得好：“哪里有数，哪里就有美。”数学的美，她需要人们用心、用智慧深层次地去挖掘，更好地体会她的美学价值和她丰富、深隧的内涵和思想，及其对人类思维的深刻影响。如果在学习过程中，我们能与数学家们一起探索、发现，从中获得成功的喜悦和美的享受，那么我们就会不断深入其中，欣赏和创造美。

正如人类语言虽有无数分支，但语言艺术都是相通的，数学的美也是相通的。数学家们盼着有一天，我们的眼前有着一个美妙的数学世界。那里没有繁杂累赘，没有断壁残垣，处处是自然的过渡，处处是流畅的衔接，处处是吹着魔笛的可爱的数学精灵，让美妙的数学旋律萦绕在每个人的耳边。

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