指数式与对数式转化

2022-04-17 05:30:17   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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对数,转化,指数
第三课时

掌握:实数指数幂的运算法则、指数式与对数式的转化、 知识点1 根式与分式的转化

1、概念:如果xna(nN+n1,那么x叫做an次方根 如果x2a,那么x

,其中aa叫做a的平方根(二次方根)

a的算术平方根;如果x3a,那么x3a叫做a的立方根(三次方根).以此类推……

2、说明:

1n为偶数时,正数an次方根有两个,分别表示为na

n

a,其中na叫做an次算数根;零的n次方根是零;负数的n次方

根没有意义.814次方根有两个,它们分别是33,其中3叫做 814次算术根,即4813

2)当n为奇数时,实数an次方根只有一个,记作na325次方根仅有一个是2 5322

3、概念:形如na(nN+n1)的式子叫做an次根式,其中n叫做根指数a叫做被开方数 强化练习

1 读出下列各根式,并计算出结果: 1327 22 填空:

1253次方根可以表示为 ,其中根指数 ,被开方数为

2-75次方根可以表示为 ,其中根指数 ,被开方数为

25 3 481 438




新知识 ——根式与分式的转化 规定:a

mn

nam其中mnNn1n为奇数时,aR

mn

n为偶数时,a0

man

a

有意义,且a0mnNn1时,规定:





1

n





am

知识点2 指数式子与对数式的转化

1概念:如果abN(a0,a1)那么 b叫做a为底N的对数,记作blogaN ,其中a叫做对数的底N叫做真数

例如,2

log93

3

8写作log3823

叫做以2为底8的对数;

1

92

3写作

1

1叫做以22

9为底3的对数;

形如abN的式子叫做指数式,形如logaNb的式子叫做对数式 a0,a1,N0

aNlogaNb

b





2、对数的性质 1loga10 2logaa1

3N >0,即零和负数没有对数.






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