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上海市闵行区2019年数学高一上学期期末试卷
上海市闵行区 2019 年数学高一上学期期末试卷
一、选择题
1．在 △ABC 中，角 A、 B、C 的对边分别为 a、 b、 c，若 (a c cos B) sin B (b c cos A) sin A ，则
△ABC 的形状为（）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
2．以下结论不正确的选项是（
）
A．若 a b ， c
0 ，则 ac bc
B．若 a b ， c
0 ，则
c c
a
b
C．若 a b ，则 a c b c
D．若 a b ，则 a c b c
3．直线
x 1 2t （
t 是参数）被圆 x2
y
2
9 截得的弦长等于（
）
y 2 t
A．
12
B．9 10
C．
9 2
D．12 5
5
5
5
5
4．已知函数 f x ln x
3 ，则其零点在的大概区间为（
）
e
A． 1
,1
B． 1,e
C． e,e2
D． e2 ,e3
e
5．函数 f ( x) log0.6 (x2
6x 7) 的单一递减区间是（ ）
A. (
, 7)
B. ( , 3)
C.( 3,
)
D. (1, )
6．复利是一种计算利息的方法 . 即把前一期的利息和本金加在一同算作本金，再计算下一期的利息
学有压岁钱 1000 元，存入银行，年利率为 2.25%；若放入微信零钱通或
者支付宝的余额宝，年利率可达 4.01%. 假如将这 1000 元选择适合方式存满 5 年，能够多赢利息
（参照数据： 1.02254 1.093,1.0225 5 1.117,1.0401 4
1.170,1.04015 1.217 ）
A.176
B.100
C.77
D.88
7． 是第四象限角， tan
4
，则 sin
等于（
）
3
A．
4
B． 4
C．
3
D． - 3
5
5
5
5
8．某商场货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面起码
有 (
)
A.8 桶 B.9 桶 C.10 桶 D.11 桶
9．定义运算 a * b 为履行如下图的程序框图输出的
S 值，则 sin
5
* cos
5
的值为()
12
12
. 某同() 元.
上海市闵行区2019年数学高一上学期期末试卷
A.
2
4
3
B.
1
C. 3
D.
2
4
3
4
4
10．已知函数 f (x) A． (
log 2 x2 ax 3a 在 [2,
B． (
) 上是增函数，则 a 的取值范围是（
）
, 4]
,2]
C． ( 4,4] D． ( 4,2]
11．已知 F 为抛物线 C： y2=4x 的焦点，过 F 作两条相互垂直的直线 l 1， l 2 ，直线 l 1 与 C 交于 A、 B 两点， 直线 l 2 与 C 交于 D、E 两点，则 |AB|+|DE| 的最小值为 A． 16
B． 14
C． 12 D．10
2
1 与圆 xy2 12．对随意的实数 k ，直线 y kx
2 的地点关系必定是（
）
A. 相离
B. 相切
C. 订交
D. 不确立
二、填空题
13．已知 f ( x) 2 | x 1| ，记 f1( x) f (x) ， f 2 ( x) f ( f1 ( x)) ， ， fn 1( x)
f ( fn (x)) ， ，若关于
随意的 n N * ， | fn (x0 ) | 2 恒建立，则实数 x0 的取值范围是 _______． 14．已知 log 3 2 15．设函数 f (x)
m ，则 log 32 18 ____________ （用 m 表示） Asin( x
)（A,
, 是常数， A
0,
性，且 f (
) f ( )
2 3
2
0 ） . 若 f (x) 在区间 [ , ] 上拥有单一
6 2
f ( ) ，则 f ( x) 的最小正周期为 _________.
6
16．已知在边长为 2 的正方形 ABCD 中， M ， N 分别为边 AB ， AD 的中点，若 P 为线段 MN 上的动 点，则 PC PD 的最大值为 ___．
三、解答题 17．已知圆 M(x
2)(y 3) 1，直线 l 过点 (3,1) .
22
（ 1）若直线 l 与圆 M 相切，求直线 l 的方程； （ 2）若直线 l 与圆 M 交于 P, Q 两点，当 18．函数 f ( x)
MPQ 的面积最大时，求直线 l 的方程 .
2 x 的定义域为 A , g (x) lg[( x a 1)(2a
x 1
3
定义域为 B . x)(a 1)
（1）求 A； （2）若 B
A , 务实数 a 的取值范围 .
19．现有 8 名马拉松竞赛志愿者，此中志愿者
A1， A2 ， A3 精通日语， B1 ， B2 ， B3 精通俄语， C1 ，
1 名，构成一个小组．
C2 精通英语，从中选出精通日语、俄语和英语的志愿者各
1 列出基本领件；
本文来源：https://www.wddqxz.cn/75575d1edd80d4d8d15abe23482fb4daa58d1d75.html
2023-03-16
