等比数列求和公式例题

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等比数列求和公式例题

等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。注：q=1 时，an为常数列。利用等比数列求和公式可以快速的计算出该数列的和。

1、等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1)。通项公式：an=a1×q^(n-1)

2、等差数列求和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2。

3、文字公式：末项=首项+(项数-1)×公差；项数＝（末项－首项）÷公差+1；首项=末项-(项数-1)×公差；和=(首项+末项)×项数÷2；末项:最后一位数；首项:第一位数等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差。前n项和公式为: Sn=a1*n+ [n* (n-1)*d]/2或Sn= [n* (al+an)]/2。




等差数列： an=a1+(n-1)d；

知道首尾==> Sn = (a1+an)n/2； 知道首项==> Sn = [2na1+n(n-1)d]/2； 等比数列： an = a1*q^(n-1) Sn = a1(1-q^n)/1-q 当-1时，Sn非零 当n趋于无穷，Sn = a1/1-q

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