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不等式与函数图象
一元一次方程、一元一次不等式及一次函数的关系:
函数y=ax+b (a^Q a,b为常
数)中,函数的值等于0时自变量x的值就是一元一次方程ax+?b=0(a^0的解, 所对应的坐标(—b,0)是直线y=ax+b与x轴的交点坐标,反过来也成立;?直线
a
y=ax+b在x轴的上方,也就是函数的值大于零,x的值是不等式ax+b>0(a^0的解; 在x轴的下方也就是函数的值小于零,x的值是不等式ax+b<0(a^0的解.
例题1 :观察y=2x— 5的图象回答下列问题. (1) x取哪些值时,2x — 5=0? (3) x取哪些值
时,
(2) x取哪些值时,2x— 5> 0?( 4) x取哪些值
时,
(3) 如果y=— 2x— 5,那么当x取何值时,y>0?
2x— 5 V
0? 2x— 5 >
例题2:已知一次函数y= kx + b的图像,如图 y的取值范围是(??)
例题2图练习123
所示,当x V 0时,
练习1.如图所示,直线y = kx + b与x轴交于点(一4, 0),当y >0时,x的取值范围是(??) 2. 一次函数y = kx + b( k、b是常数,k工0)的图像如图所示,则不等式kx + b> 0的解集是(??)
3. 一次函数y = kx + b的图像如图所示,当y V 0时,x的取值范围是(??)。
例题2.直线l 1: y= ktx+ b与直线12: y = k2x在同一平面直角坐标系中的图像如图所示,则关于 的不等式ktx+ b> k2X的解为(??)
x
练习:1,如图,直线y= 1/2kx + b经过A ( — 2,— 1)和B ( — 3,0)两点,则不等式组xV kx
+ bv 0的解集为 ___________ 。
2.如图,I 1反映了某公司的销售收入与销量的关系,I 2反映了该公司产品的销售成本与销量的关 系,当该公司赢利(收入大于成本)时,销售量必须 __________________ 。
3. 小亮用作图像的方法解二元一次方程组时,在同一直角坐标系内作出了相应的两
个一次函数的图像L1,L2如图所示,他解的这个方程组是()
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