高中数学必修5高中数学必修5《数列、等差数列复习》教案

2022-03-19 21:01:14   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《高中数学必修5高中数学必修5《数列、等差数列复习》教案》,欢迎阅读!
必修,等差数列,高中,数学,数列
课题:数列、等差数列复习

教学目标

(一) 知识与技能目标 1 知识的网络结构;

2 重点内容和重要方法的归纳. (二) 过程与能力目标

1 熟练掌握数列、等差数列及等差数列前n项和等知识的网络结构及相互关系. 2 理解本小节的数学思想和数学方法. (三) 情感与态度目标

培养学生归纳、整理所学知识的能力,从而激发学生的学习兴趣、求知欲望,并培养良好的学习品质.

教学重点

1. 本章知识的网络结构,及知识间的相互关系; 2. 掌握两种基本题型.

教学难点

知识间的相互关系及应用

教学过程

一、知识框架图

基本概念

定义 分类

数列

通项公式

一般数列 递推公式

图象法 特殊函数——等差数列

定义 通项公式 等差中项 前项和公式 性质



二、 基本题型

1.题型一:求数列通项公式的问题.

1已知数列{an}的首项a1=1,其递推公式为an1

通项公式. 解法一: a1=1,a2

2an

(nN*n2).求其前五项,并归纳出an2

2a122a212a322a412

,a3,a4,a5,归纳得an a123a222a325a423n1

解法二: an1

2an111111

a10,an0 an2an12anan1an2

{

1111n11

}是以1为首项,为等差的等差数列(n1) anana1222


an

22121.n=1,2,3,4,5a1=1,a2,a3,a4,a5, n13253

*

2.数列{an},已知a11,anan12n1(nNn2).求此数列的通项公式. : anan12n1(nNn2),a11.

*

a2a1221,a3a2231,a4a3241,

anan12n1.

把这n-1个式子两边分别相加可得 ana12[234n](n1).

ann2(n2,nN*).a11也适合ann2. 故数列{an}的通项公式为ann2(nN*).

3.数列{an}, a11,

ann

(nN*n2),求此数列的通项公式. an1n1

:

anna2a3a4an(nN*n2)a11, 2,2,2,,n. an1n1a13a14a15an1n1

把这n-1个式子两边分别相乘可得

an234n22,.an,n1也适合. a1345n1n1n1

{an}的通项公式为an

2

. n1

2.题型二:等差数列的证明与计算.

4.设Sn 为数列{an}的前n项和,已知S1 =1,Sn1Sn2SnSn1(n2), (1)求证{

1

}是等差数列; Sn

(2)求数列{an}的通项公式.

(1)证明: n2,Sn1Sn2SnSn1,

112(x2), SnSn1

{

11

}是以1为首项,2为公差的等差数列. SnS1

(2):

111(n1)22n1, Sn, Sn2n1


anSnSn1

112

(n2), 2n12n3(2n1)(2n3)

1 (n1),2an. (n2)(2n1)(2n3)

五、课堂小结

从知识结构、数学思想、数学方法和题型变化等四个方面进行复习总结

六、课外作业

1.阅读教材;

2 作业:《学案》P41---P42面的双基训练。

思考题.设函数f(x)log2xlogx2(0x1).数列{an}满足f(2n)2n(nN). (1)求数列{an}的通项公式; (2)证明数列{an}n的单调函数. :(1) f(2n)2n

a

a

log22anlog2an22n, an

0x1,02

an

12

2n an2nan10.annn21. an

120, an0. {an}的通项公式annn21.

(2)证明:an1an

[n1(n1)21](nn21)1n21(n1)21

2n1

1110

22

(n1)1n1an1an.

数列{an}n的单调递增数列.




本文来源:https://www.wddqxz.cn/73cbfae7bb4cf7ec4bfed019.html

相关推荐