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欧阳家百创编
二、因数与倍数 基本概念
欧阳家百(2021.03.07)
【知识点1】关于倍数因数的一些概念性问题
一个数的因数个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是他本身。
一个数的倍数个数是无限的,最小的倍数是他本身,没有最大的倍数。
1是任一自然数(0除外)的因数。也是任一自然数(0除外)的最小因数。
一个数的因数最少有1个,这个数是1。除1以外的任何整数至少有两个因数(0除外)。
一个数的因数都小于或等于他本身,一个数的倍数都大于或等于他本身。
一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数
注意:为了方便,在研究因数和倍数时候,我们所说的数指的是整数(一般不包括0)
【知识点2】2、3、5的倍数特征
个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。例如:202、480、304,都能被2整除。
个位上是0或5的数,是5的倍数。例如:5、30、405都能被5整除。
一个数各个数位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。例
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如:12、108、204都能被3整除。
(个位上是0的数)既是2的倍数又是5的倍数。例如:80、20、70、130等。
个位上是0且各位数字的和是3的倍数,那么这个数既是2的倍数又是3和5的倍数。例如:120、90、180、270等。
自然数按是否是2的倍数的特征可分为奇数和偶数。也就是说是2的倍数的数也叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数也叫做奇数。(因此在自然数中,除了奇数就是偶数)
偶数+偶数=偶数 偶数-偶数=偶数 偶数×偶数=偶数 偶数+奇数=奇数 偶数-奇数=奇数 偶数×奇数=偶数 奇数+奇数=偶数 奇数-偶数=奇数 奇数×奇数=奇数 奇数-奇数=偶数无论多少个偶数相加都是偶数 偶数个奇数相加是偶数奇数个奇数相加是奇数 【知识点3】
一些特殊数的倍数的特征
一个数各位数上的和是9的倍数,这个数就是9的倍数。 但是,9的倍数是3的倍数。但3的倍数不一定是9的倍数。 6的倍数是3的倍数。但3的倍数不一定是6的倍数。
一个数的末两位数能被4整除,这个数就是4的倍数。例如:16、404、1256都是4的倍数。
一个数的末两位数能被25整除,这个数就是25的倍数。例如:50、325、500、1675都是25的倍数。
一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就是8(或
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