再谈四维时空和四维空间之不同

2022-06-27 07:35:29   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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在下笔写此文之际,新年伊始元月10日,一则科技信息让全球媒体炸裂:在我所在的加拿大的不列颠哥伦比亚省境内,一架全球最先进的天文望远镜在两个月内,捕捉到一个极不寻常的重复电波,而这个电波来自15亿光年之外。有些科学家表示,这一电波极可能是来自外星的文明。

听到这则新闻,我的第一时刻想起的是《三体》里的:不要回答!不要回答!不要回答!

上文刊发之后,有一个网友跟贴说:点动成线,线动成面,面动成体,体动成什么?体动就是不断膨胀的宇宙,整个宇宙就是一个五维时空,而宇宙的局部就是四维时空,所以说,宇宙空间是无穷的。人不能膨胀,所以只能在四维时空中生活。

这个解释看似很生动,很有意思。不过,从物理学来看,并不准确。因为体动就成了超体,三维以上已经没有了几何直观。而不断膨胀的宇宙并不能说成是五维的,就像不断吹大的气球始终是二维的。空间并不会随着时间而改变维数。点动成线,指的是粒子的轨迹,粒子可以放在一维空间,二维空间或三维空间,但它的轨迹都是一维的。 空间时间维度,让人迷,也成谜 ——再谈四维时空和四维空间之不同 /陈思进

事实上,关于空间维度这个问题,学界主要有两种理论

第一种,也就是在上文中提到数学上的标准欧几里德空间。在欧几里德空间里,空间和时间是独立的,不考虑时间维度,如上文中的四维空间、著名的莫比乌斯环、克莱因瓶等等; 第二种理论则认为,空间和时空是不可分割的,如上文中的四维时空(即我们人类最熟悉的,我们生活的三维空间加上时间一维)。这种理论认为时间也是可以用多个坐标轴来表示的,并且可以把时间和空间重新组合排列成多维时空(请注意,这也就是(或至少是其中一种)平行宇宙理论的由来,将在下文详谈)。

我在上文里还提及,我们一般认为,在第一种的四维空间中,一维是一条直线,二维是一个平面,三维则是一个立体的东西。虽然我们最初认识的坐标系中的坐标轴(如XYZ轴)是直的。而在现实中,这儿可能会产生一个错误了:一维必须是直线吗?曲线不可以吗?二维为什么一定是平面呢?曲面可不可以?当然是可以的吧。我们人类就生活在曲面之上。 不过,如果让你想象一个四维空间,你能想象出来吗?很难!因为我们从来都没见到过。 我们还可以按照这个理论进而推导一下,低维度空间旋转再对折,会得到高维度空间;将直线旋转再对折会得到一个圆,也就是一个平面,我们就会得到一个二维空间。然后,我们想象把一个平面旋转再对折,就会得到一个莫比乌斯环。现在,再继续想象一下,如果你把一个三维空间旋转再对折,那会得到什么呢…… 莫比乌斯环

提到莫比乌斯环,不禁想起物理大师理查德·费曼,他在少年时代和女友阿琳的一段往事。有一次,少年费曼与阿琳一同谈论笛卡尔的哲学,他们认为笛卡尔对于完美必定存在的论述是在偷换概念。

阿琳感叹说,也许就像哲学老师说的那样,任何事物都像纸张一样拥有不同的2个面。费曼则说,这一说法本身也是值得商榷的,然后根据从《大英百科全书》学到的知识,拿出一张纸,在女友面前现场制作了一个莫比乌斯纸环。


阿琳非常惊喜,第2天把纸环带到了学校。当老师拿起一张纸又开始举例事物都有两面性时,她举起了莫比乌斯纸环,令在场的师生们都为之惊讶。

我们再用第二个理论来推导一下:低维度是高维度的投影,或者说是截面(或许这样解释更容易理解一些)。一维也就是一条线,砍一刀,其截面就是一个点;二维一个平面,砍一刀,看它的截面应该是一条线吧;三维,如一个立方体,砍一刀,从它的截面看应该是一个平面。 这其实就是《三体》中所谓的降维打击。想象一下,三维的人一下变成照片了,那不就挂了……

从第二个理论再推导下去的话,也就是(或至少是其中一种)平行宇宙理论的由来,我将在下文《平行宇宙可成真?》详谈。 2019年元月12日写于多伦多 【陈思进作品】

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