【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《加减消元法教案》,欢迎阅读!
加减消元法教学设计
教学目标
【知识与技能】
1.会阐述用加减法解二元一次方程组的基本思路.通过“加减”达到“消元”的目的,从而把二元一次方程组转化为一元一次方程来求解; 2.会用加减法解简单的二元一次方程组. 【过程与方法】
在探究的过程中,获得用加减法解二元一次方程组的初步经验. 【情感态度】
培养学生观察、归纳、类比、联想以及分析问题、解决问题的能力. 【教学重点】
学会用加减法解简单的二元一次方程组. 【教学难点】
准确灵活地选择和运用加减消元法解二元一次方程组. 教学过程
一、复习提问:
1、根据等式性质填空:
(1)若a=b,那么a±c=b±c(等式的性质1) 思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗? (2)若a=b,那么ac=bc(等式性质2) 一、 情境导入,初步认识
1.解二元一次方程组的基本思想是什么? 2.用代入法解方程组的关键是什么? 3.你会解下面这个方程组吗?
xy45①
2xy60②
【教学说明】 由问题导入新课,既复习了旧知识,又引出了新课题,最后设置悬念,既增强了学生的学习兴趣,又激发了学生的学习热情,对学生探究新知识起到很好的推动作用,让学生发表自己的见解,既培养了学生的数学语言表达的能力,又发挥了学生学习的主动性,使他们的注意力始终集中在课堂上. 二、思考探究,获取新知 1.观察方程组:
xy452xy60
①②
(1)未知数x的系数有什么特点?
(2)怎么样才能把这个未知数x消去?这样做的依据是什么?
(3)把两个方程的左边与左边相减,右边与右边相减.你得到了什么结果? x=18,(消去了未知数y,达到了消元的目的) y=4.
从上面的解答过程中,你发现了二元一次方程组的新的解法吗?
【教学说明】 把未知的知识交给学生,让他们在合作学习的过程中,体会到可以用自己的能力去解决新问题,探索新方法,从而获得成功的喜悦.这样一来又大大调动了学生的学
习热情,培养和提高了学生学习的主动性和合作精神,同时又使学生的观察力和语言表达能力得到了锻炼. 2.解方程组:
3x5y212x5y11
①②
看一看:y的系数有什么特点?
想一想:先消去哪一个比较方便呢?用什么方法来消去这个未知数呢? 解:①+②得, 5x=10,解得x=2 把x=2代入①得, 6+5y=21, 5y=15, y=3. 所以
x2
y3
一、利用加减消元法解下列方程组:
3x2y8(1)
3x4y2
①②
(2)
2
2m3n54m3n7
①②
二、若4x2y3x2y70,求x,y的值. 例、解方程组:
4xy14
这两个方程直接相加减能消去未知数吗?为什么?
8x3y30
当同一未知数的系数即不相等也不互为相反数,该如何求解呢?
【归纳结论】 一般步骤是:(1)方程组的两个方程中,如果同一未知数的系数既不互为相反数又不相等,就用适当的数去乘方程的两边,使一个未知数的系数互为相反数或相等;(2)把两个方程的两边分别相加或相减,消去一个未知数,得到一个一元一次方程;(3)解这个一元一次方程;(4)将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中,求出另一个未知数,从而得到方程组的解.
5x3y4①
练习:用加减消元法解方程组:
x6y3②
思考:解方程组
3x4y165x6y33
①②
解:①×3得:9x+12y=48③ ②×2得:10x-12y=66④
③+④得:19x=114 解得:x=6
把x=6代入①得18+4y=16,解得y=-0.5
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