【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《《数轴》 活页教案》,欢迎阅读!
《数轴》 教案
课 题 教 学
过程 目
与方法
标 情感态度
与价值观 教学重点 教学难点 教学准备 教学方法
知识 与 技能
《走进数学世界》
1、使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度。
2、能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上的已知点所表示的数 3、知道有理数都可以用数轴上的点表示。
1、课前布置预习,学生先自主阅读和学习课本(15-16页)。 2、检查预习情况——交流课本第16页的问题。 3、组织小组合作学习,完成《学案》。 向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。 1、初步理解数形结合的思想方法
2、正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。 正确理解有理数与数轴上点的对应关系。 多媒体课件、温度计、米尺
先学后教,自主探究,多维合作,分层次教学,讲授、练习相结合。
教 学 流 程 设 计
一、复习引入:
1.有理数包括哪些数?0是正数还是负数?
2.温度计的用途是什么?类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些(直尺、弹簧秤等)?
数学中,在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零。 演示从温度计抽象成数轴,激发学生学习兴趣,使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程。 二、讲授新课:
1.请学生阅读新课第22―23页,思考并讨论:
①零上25℃用正数_____表示。0℃用数____表示;零下10℃用负数_____表示。 ②数轴要具备哪三个要素?
③原点表示什么数?原点右方表示什么数?原点左方表示什么数? ④表示+2的点在什么位置?表示―3的点在什么位置? ⑤原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数?原点向左1示什么数?
2.数轴的画法:
师生共同总结数轴的画法步骤:
第一步:画一条直线(通常是水平的直线),在这条直线上任取一点O,叫做原点,用这点表示数0;(相当于温度计上的0℃。)
第二步:规定这条直线的一个方向为正方向(一般取从左到右的方向,用箭头表示出来)。相反的方向就是负方向;(相当于温度计0℃以上为正,0℃以下为负。)
第三步:适当地选取一条线段的长度作为单位长度,也就是在0的右面取一点表示1,0与1之间的长就是单位长度。(相当于温度计上1℃占1小格的长度。)
在数轴上从原点向右,每隔一个单位长度取一点,这些点依次表示1,2,3,…,从原点向左,每隔一个单位长度取一点,它们依次表示–1,–2,–3,…。
3.数轴的定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
1
个单位长度的B点表2
修订 与补充
原点、正方向和单位长度是数轴的三要素,原点位置的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定,都是根据需要认为规定的。直线也不一定是水平的。
动态演示各种类型的数轴。认识和掌握判断一条直线是不是数轴的依据。 4.例题;
例1:判断下图中所画的数轴是否正确?如不正确,指出错在哪里?
分析:原点、正方向、单位长度这数轴的三要素缺一不可。
解答:都不正确,(1)缺少单位长度;(2)缺少正方向;(3)缺少原点;(4)单位长度不一致。 三、课堂小结:
1.数轴是非常重要的数学工具,它使数和直线上的点建立了对应关系,它揭示了数与形之间的内在联系;所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数;
2.画数轴时,原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取,注意不要漏画正方向、不要漏画原点,单位长度一定要统一,数轴上数的排列顺序(尤其是负数)要正确。
数轴
一、数轴的概念 二、数轴的画法
审阅意见
板 书 设 计
三、数轴的三要素
从学生已有知识、经验出发研究新问题,是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用直线上的点来表示自然数,为此我们可引导学生思考:怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型,引出数轴的概念。教学中,数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用,使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的数学概念,当然对初学者不宜讲的过多,但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。例如,向学生提问:在数轴上对应一亿万分之一的点,你能画出来吗?它是不是存在等。
学 案 设 计
达成情况 时间 审签人
教 学 反思 与 随 笔
一、自主学习
首先请同学们阅读下课本15-16页的内容,然后回答下列问题: 1、在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做
2、通常规定直线上从原点向右(或向上)为 ,从原点向 为负方向 3、选取适当的长度作为 ,从直线上原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,3,…;
从原点向左,用类似方法表示-1,-2,-3,…; 那么根据以上的问题,我们就可以得出以下的结论: 规定了 、 和 的直线叫做数轴. 二、新知导学
1. 指出数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数.
2.画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点:
再按数轴上从左到右的顺序,将这些数重新排列成一行. 三、探究学习。课内完成下列任务。
1.每个有理数都可以用数轴上的以下哪项来表示( ) A.一个点
B.线 C.单位
D.长度
2.下面正确的是( )
A.数轴是一条规定了原点,正方向和长度单位的射线 B.离原点近的点所对应的有理数较小 C.数轴可以表示任意有理数 D.原点在数轴的正中间
3.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( ) A.正数 B.整数 C.非负数 D.非正数 4.在数轴上,0和-1之间表示的点的个数是( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个
5.画出数轴,表示下列有理数. 3.5 -2 5。5 -2。8 0 -1
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