黑龙江省2021-2022年数学高考理数模拟第一次模拟试卷(I)卷

2022-07-09 15:09:13 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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黑龙江省2021-2022年数学高考理数模拟第一次模拟试卷（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分）复数A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

，则

的共轭复数在复平面内的对应点位于（）

2. （2分）已知集合M={x|y=lgA . {x|10＜x＜1} B . {x|x＞1} C . {x|x≥2} D . {x|1＜x＜2}

}，N={y|y=x2+2x+3}，则（∁RM）∩N=（）

3. （2分） (2020高三上·合肥月考) 为了保障广大人民群众的身体健康，在新冠肺炎疫情防控期间，有关部门对辖区内15家药店所销售的、两种型号的口罩进行了抽检，每家药店抽检10包口罩（每包10只），15家药店中抽检的、型号口罩不合格数（Ⅰ、Ⅱ）的茎叶图如图所示，则下列描述不正确的是（）

A . 估计型号口罩的合格率小于型号口罩的合格率 B . Ⅰ组数据的众数大于Ⅱ组数据的众数 C . Ⅰ组数据的中位数大于Ⅱ组数据的中位数

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D . Ⅰ组数据的方差大于Ⅱ组数据的方差

4. （2分）已知A（﹣1，0），B是圆F：x2﹣2x+y2﹣11=0（F为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2018高二上·大连期末) 设数列且

，则

等于（）

的前项和，若，

A . 5048 B . 5050 C . 10098 D . 10100

6. （2分） (2019高三上·肇庆月考) 一个几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是（）

A .

B .

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C . D . 7

7. （2分） (2020·河南模拟) 已知函数范围是（）

在区间上单调递增，则的取值

A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2020·江门模拟) “ （）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件

D . 既不充分又不必要条件

”是“直线与直线平行”的

9. （2分）已知函数，若a是从1,2,3三个数中任取的一个数，b是从0,1,2三

个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（）

A .

B .

C .

D .

第 3 页共 21 页

10. （2分）设F1 ， F2分别为双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得（|PF1|

﹣|PF2|）2=b2﹣3ab，则该双曲线的离心率为（）

A .

B .

C . 4

D .

11. （2分） (2016高二上·嘉定期中) 下列命题中，真命题是（） A . 若与互为负向量，则 + =0 B . 若 • =0，则 = 或 = C . 若，都是单位向量，则 • =1 D . 若k为实数且k = ，则k=0或 =

12. （2分） (2018高二下·沈阳期中) 已知数，且

，

是定义在区间上的函数，是的导函

，则不等式的解集是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2020高二上·池州期末) 命题“若

，则

”的逆否命题为________．

14. （1分） (2019·贵州模拟) 把，，，四本不同的书分给三位同学，每人至少分到一本，

第 4 页共 21 页

每本书都必须有人分到，，不能同时分给同一个人，则不同的分配方式共有________种（用数字作答）．

15. （1分） (2017高一下·乌兰察布期末) 在三角形ABC中，点M是BC的中点，N在边AC上，且AN=2NC，AM与BN交与点P，则AP：PM=________．

16. （1分）设D为不等式组小值为________．

所表示的平面区域，则区域D上的点与点之间的距离的最

三、解答题 (共7题；共70分)

17. （10分）已知

，求

中，设底面

的值．

是边长为1的正方形，

18. （10分） (2020高二上·四川月考) 在四棱锥面

.

（1）求证：（2）过

；

垂直的平面与

交于点，当三棱锥

的体积最大时，求二面角

且与直线

的大小.

19. （10分）已知椭圆（1）求椭圆

与椭圆有相同的焦点，且椭圆过点 .

的标准方程；

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（2）设椭圆的焦点为，点在椭圆上，且的面积为1，求点的坐标.

20. （10分） (2020·郑州模拟) 由团中央学校部、全国学联秘书处、中国青年报社共同举办的2018年度全国“最美中学生“寻访活动结果出炉啦，此项活动于2018年6月启动，面向全国中学在校学生，通过投票方式寻访一批在热爱祖国、勤奋学习、热心助人、见义勇为等方面表现突出、自觉树立和践行社会主义核心价值观的“最美中学生”．现随机抽取了30名学生的票数，线成如图所示的茎叶图，若规定票数在65票以上（包括65票）定义为风华组．票数在65票以下（不包括65票）的学生定义为青春组．

（Ⅰ）在这30名学生中，青春组学生中有男生7人，风华组学生中有女生12人，试问有没有为票数分在青春组或风华组与性别有关；

（Ⅱ）如果用分层抽样的方法从青春组和风华组中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，那么至少有1人在青春组的概率是多少？

（Ⅲ）用样本估计总体，把频率作为概率，若从该地区所有的中学（人数很多）中随机选取4人，用表示所选4人中青春组的人数，试写出的分布列，并求出的数学期望．

的把握认

附：

独立性检验临界表：

0.100 2.706

；其中

0.050 3.841

0.010 6.635

21. （10分） (2020·西安模拟) 已知函数（1）若a=1，求f（x）的极值；

（2）若存在x0∈[1，e]，使得f（x0）＜g（x0）成立，求实数a的取值范围． 22. （10分） (2020·江苏) [选修4-4：坐标系与参数方程]

第 6 页共 21 页

在极坐标系中，已知点

）．

（1）求，的值

在直线上，点在圆上（其中，

（2）求出直线l与圆C的公共点的极坐标．

23. （10分） (2018·大庆模拟) 已知函数

（1）若不等式恒成立，则实数的取值范围；

（2）在（1）中，取最小值时，设函数有两个零点，求实数的取值范围；

.若函数在区间上恰

（3）证明不等式：（且）.

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参考答案

一、单选题 (共12题；共24分)

答案：1-1、

考点：解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：解析：

第 8 页共 21 页

答案：4-1、

考点：

解析：

答案：5-1、

考点：解析：

第 9 页共 21 页

答案：6-1、

考点：解析：

答案：7-1、

考点：

解析：

第 10 页共 21 页

答案：8-1、

考点：解析：

答案：9-1、

考点：解析：

答案：10-1、

考点：解析：

第 11 页共 21 页

答案：11-1、

考点：解析：

答案：12-1、

考点：

第 12 页共 21 页

解析：

二、填空题 (共4题；共4分)

答案：13-1、

考点：

解析：

答案：14-1、

考点：解析：

第 13 页共 21 页

答案：15-1、

考点：解析：

第 14 页共 21 页

答案：16-1、考点：解析：

第 15 页共 21 页

三、解答题 (共7题；共70分)

答案：17-1、

考点：

解析：

答案：18-1、

第 16 页共 21 页

第 17 页共 21 页

答案：18-2、

考点：解析：

答案：19-1、

答案：19-2、

考点：

解析：答案：20-1、

第 18 页共 21 页

考点：

解析：

答案：21-1、

第 19 页共 21 页

答案：21-2、

考点：解析：

答案：22-1、

答案：22-2、考点：

第 20 页共 21 页

解析：答案：23-1、

答案：23-2、

答案：23-3、

考点：解析：

第 21 页共 21 页