逻辑学小炒

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逻辑学小炒(总2页)

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1．假定命题“甲厂生产的有些产品不是优质产品”为真，

答：“甲厂生产的有些产品不是优质产品”这个判断是SOP，根据对当关系，由SOP真，可推出SAP假，（2分）SEP和SIP可真可假（4分）。

2．简述划分的规则以及违反这些规则所犯的相应逻辑错误。

答：第一、划分必须相应相称。划分后的各子项外延之和必须与母项外延相等。若违反，就会犯“划分不全”、“划分过宽”或“多出子项”的逻辑错误。（2分）第二、每次划分必须按照同一标准进行。违反这条规则，就会犯“划分标准不统一”的逻辑错误。（2分）第三、划分的各子项应当互不相容。违反这条规则，就会犯子项相容的逻辑错误。（2分）

4．假设“如果李某会使用注射器,并且他有条件获取违禁药品,那么他就是本案的同案犯”

解：设“李某会使用注射器”为p，“他有条件获取违禁药品”为q，“他就是本案的同案犯”为r。则“如果李某会使用注射器,并且他有条件获取违禁药品,那么他就是本案的同案犯”可表述为p∧q→r。（1分）

⑴由题意可知p∧q→r为假，根据充分条件假言判断的逻辑性质可得： p∧q为真，r为假；

⑵ p∧q真，根椐联言命题的逻辑性质可得：p真，q真。

⑶由⑴、⑵可知p真，q真，r假。即李某会使用注射器，他有条件获取违禁药品，他不是本案的同案犯。（3分）

因此，命题(1)“虽然李某会使用注射器,并且有条件获取违禁药品,但他不是本案的同案犯。”为真； 命题(2）“只有李某不会使用注射器 , 李某才不是本案的同案犯。”为假；

命题(3)“或者李某没有条件获取违禁药品 , 或者李某不是本案的同案”为真。（2分）

试论实际思维中怎样提高类比推理的合理性？

答：类比推理的结论是或然性的,我们在实际思维中要提高类比推理的合理性,必须注意以下几点:第一、 前提中确认的共同属性越多,结论的可靠程度就越大。（3分）第二、前提中确认的属性越是本质的, 结论的可靠程度就越大。（4分）第三、前提中所提供的相同属性与所推出的属性之间的联系应尽可能密切。（3分）

五、试完成下列证明（本题共16分）

在三段论中，前提中有一个是特称命题，结论必然是特称命题。 证明：由题意可知，包括一个特称判断的两个前提,共有以下四种不同的组合情况:AI、A0、EI、E0 。（2分）其中的第四种组合, 即E和0,是两个否定判断。根据“从两个否定的前提不能得出结论”的规则, 可以直接排除。（4分）

只要能够分别证明前三种组合结论都必是特称的,此条规则就得到了证明。现分别证明如下:

1.AI。前提中只有全称判断的主项是周延的, 其余三个项都不周延，根据“中项在前提中至少应周延一次”的规则, 这个周延的项必须是中项。而其余三个项中有一个是小项 , 必是不周延的。根据“在前提中不周延的项,到结论中不得周延”的规则,这在前提中不周延的小项到结论中也不得周延, 因此,结论必是SAM，SEP； MEP，SAM，SEP四种。特称的。（4分）

（4分）

2.AO或EI。前提中共有两个周延 其前提必须符合的条件有：项。根据“两个前提中如有一个是大项和小项在前提中必须周延，中否定的,则结论是否定的”的, 结论项前提中必须周延一次；前提中有必是否定的,结论中的大项周延, 前一个否定命题。（6分） 提中的大项也必须周延；又根据证明过程：（6分）

“中项至少周延一次”的规则,中项四、应用题（本大题共4小题，每在前提中至少要周延一次。这样,前小题7分，共28分）

提中的两个周延项,只能一个给大项,1．简述并用欧拉图表示任意两个概一个给中项。因此,小项在前提中必念（S、P）外延在客观方面之间的不周延,结论必是特称的。（6分） 关系。

所以,两个前提中如果有一个是特称有五种关系：全同关系、真包含关的,则结论是特称的。

系、真包含于关系、交叉关系、全四、应用题（本大题共4小题，每异关系，其中全异关系又包括矛盾小题6分，共24分）

关系和反对关系两种。图省略。 1．假定命题“凡颈部有卡压痕迹的3．已知“有些被告不是罪犯”这个死者都不是自杀的”为真，请根据性质判断为真，根据对当关系，指性质命题间的对当关系，指出与其出和它同素材的其它判断的真与词项相同的其它几种命题的真假情假。

况。

答：设“被告”为S，“罪犯”解：设“颈部有卡压痕迹的死者”为P，则“有些被告不是罪犯”可表为S，“自杀的”为P。 则性质判述为SOP，由题意可知：SOP为真，断“凡颈部有卡压痕迹的死者都不根据对当关系可知：SAP假，SIP和是自杀的”可表述为SEP。

SEP真假不定。

有已知可知：SEP真，根据性质命题4．分析下面这个省略三段论，指出间的对当关系，可得SAP为假，（2其省去了哪一部分；然后将它恢复分）SIP为假，（2分）SOP为真。成完整的三段论，并说明其是否有（2分）

效。

2．简述定义的规则以及违反这些规 罪犯是自带凶器，可见他有预则所犯的逻辑错误。

谋行凶作案的。

答： 1．定义必须相应相称。违反答：由题意可知，“可见他有预谋这一规则，就会犯“定义过窄”的行凶作案的”是结论，“罪犯是自逻辑错误。（2分）2．定义项中不带凶器”是小前提。省略的是大前能直接或间接地包括被定义项。违提：“凡自带凶器者都是有预谋行反这条规则，就会犯“同语反复”凶作案的”。有效。

或“循环定义”的逻辑错误。（2五、综合题（本大题共12分） 分）3．给肯定概念下定义不能用否办案人员章某外出调查，他要去A定形式。违反这一规则的逻辑错误地，当来到一个路口的时候， 称为“定义否定”。（1分）4．定解：章某运用二难推理找到了答义项必须是清楚确切的科学概念。案。因为如果甲说假话，则乙说真违反这一条规则，就会犯“定义含话，因此，甲说：“乙会说走左边混”的逻辑错误。（1分）

的路。”实际上乙说的是走右边的3．简要说明契合差异的基本特点以路；如果甲说真话，则乙说假话，及它和差异法的主要区别。

则甲说：“乙会说走左边的路。”答：契合差异并用法并非契合法和由于乙说的是假话，实际还是要走差异法交替使用各一次, 而是在两右边的路。 次使用契合法所得结果的基础上,

再使用差异法。（4分）显然, 契合3．已知“有些教师是兼职律师”这法并用法所得结论的可靠性程度比个性质判断为真，根据对当关系，单纯使用其中一种方法要高得多, 指出和它同素材的其它判断的真与但结论仍带有或然性。（2分） 假。。

四、论述题（本题共10分）

答：设“教师”为S，“兼职律师”A、E、I、O四种性质命题之间的对为P，则““有些教师是兼职律当关系，是一种什么样的关系？请师””可表述为SIP，由题意可知：分别对这些关系作简要说明。 SIP为真，根据对当关系可知：SEP答：主谓项相同的A、E、I、O四种假，SAP和SOP真假不定。

判断之间的真假制约关系叫做对当4．分析下面这个省略三段论，指出关系。性质判断之间的对当关系有其省去了哪一部分；然后将它恢复四种关系，即反对关系、下反对关成完整的三段论，并说明其是否有系、矛盾关系和差等关系：（2分） 效。

（1）反对关系，即A与E之间的真 因为他是被告,所以他的话不可假关系。两者不能同真，可以同信。

假。（2分）

答：由题意可知，“他的话不可（2）下反对关系，即I与O之间的信”是结论，“他是被告”是小前真假关系。两者不能同假，可以同提。省略的是大前提：“凡被告的真。（2分）

话都不可信”。有效。

（3）矛盾关系，即A与O、E与I ①如果甲不把守前门或者乙不之间的关系。两者之间不能同真，把守北屋天窗，那么丙把守北屋天不能同假。（2分）

窗；

（4）差等关系，即A与I、E与O 解：（1）由②、④可知，丙之间的关系。两者之间可以同真，不把守北屋天窗。

可以同假。（2分）

（2）由(1)、①可知，五、试完成下列证明（本题共16甲把守前门，乙把守北屋天窗。 分）

（3）由(2)、③可知，一个三段论的结论若为全称否定命丙或者丁把守后门。

题，该三段论如果是完全有效的，四、应用题（本大题共4小题，每它只能是哪些结构形式？其前提必小题6分，共24分）

须符合哪些要求？请写出你的证明1．请用真值表方法判定“只有p才过程。

q，并且p，所以非q”这个推理是 答：有效。其结构形式有：PAM，否正确。

SEM，SEP； PAM，MES，SEP；PEM，

P q ﹁q P←q (P←q)∧p (P←q)∧p→﹁q

2

+ + - + + - + - + + + + - + - - - + - - + + - + 此推理不正确

2．简述假说的作用。

答：假说是探索真理的重要思维形式 , 具有非常重要的认识作用。具体说来 ,其作用主要体现在以下几个方面 :1. 假说能将已有的事实材料有机地联系起来, 发现其中隐藏的规律；2. 假说有助于人们进一步发现新的事实；3. 假说是科学发展的重要形式, 是认识真理的环节、阶梯。

3．己知“人的正确思想不是从天上掉下来的”

答：由题意可知：“人的正确思想不是从天上掉下来的”这个判断（SEP）为真，根据对当关系，SAP假、SIP假、SOP真。

前提中有一个是特称判断的三段论，结论必须是特称。

证明：由题意可知，包含一个是特称判断的三段论的前提组合有四种情况：AI、AO、EI、EO。根据三段论规则，EO组合不成立。下面分AI、AO和EI两种进行证明。 （1） 若前提组合是AI，则前提中能周延的项只有一个，这个周延项只能给中项，因此，大项和小项在前提中都不周延，故，结论必须是特称。 （2） 若前提组合是AO或EI，则前提中能周延的项只有两个，其中一个周延项只能给中项，剩下一个周延项要给大项。因为前提中又一个是否定，结论必须使否定，大项在前提中必须周延，这样，小项在前提中不周延，故，结论必须是特称。

从上述分析可知：前提中有一个是特称判断的三段论，结论必须是特称。

六、综合题（本大题共8分） 上海某宾馆来了A、B、C三位客人，现已知：

解：由题意可知：①（A∧B）→C1 ②﹁（C1∨C2） ③B←﹁C2

④由②可得：﹁C1并且﹁C2 ⑤由④﹁C2和③可得：B

⑥由④﹁C1和⑤B以及①可得：﹁A 所以，A不是来自北京。

1．写出与命题“并非‘他既是律师又是教师’”相等值的选言命题，并用真值表加以验证。

答：“并非‘他既是律师又是教师’”用逻辑符号可表示为﹁（p∧q）,其等值选言命题为﹁p∨﹁q。真值表省略。

3．己知“所有有文凭者都是有真才实学的”这个判断为假，根据对当关系，指出和它同一素材的其他判断的真假。

答：设“有文凭者”为S，“有真才实学的”为P，则“所有有文凭者都是有真才实学的”可表述为SAP，由题意可知：SAP为假，根据对当关系可知：SEP真假不定，SOP真， SIP真假不定。

4．设下列四句中只有一句为真，问：A、B、C是否学日语？写出推导过程（以A表示“A学日语”，ØA表示“A不学日语”，其余类推） 解：1. 假设（4）为真，则（1）也为真。这与前提矛盾。故（4）为假，A学日语；

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