西财数理统计大纲

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西财数理统计大纲



西南财经大学数理统计大纲

数理统计是应用数学和统计学的交叉学科，是一门研究如何利用数学方法以及统计学原理和方法进行数据分析和信息抽取的学科。它包括了统计推断、实验设计、多元分析、非参数统计、时间序列分析等几个方面。

一、数理统计的理论基础 1.1 随机变量及其概率分布

1.2 矩、协方差、相关系数及样本矩的性质 1.3 极大似然估计 1.4 经验分布函数及其性质

二、统计推断方法 2.1 参数检验的基本概念 2.2 单侧、双侧假设检验的方法 2.3 方差分析和回归分析 2.4 大样本和小样本的区别

三、实验设计与分析


3.1 因子实验的基本概念 3.2 单因子方差分析 3.3 双因素方差分析 3.4 多因素方差分析

四、多元分析

4.1 多元正态分布及其性质 4.2 典型相关分析 4.3 主成分分析 4.4 判别分析

五、非参数统计 5.1 秩次统计及其性质 5.2 Wilcoxon检验 5.3 Kruskal-Wallis检验 5.4 Mann-Whitney检验

六、时间序列分析 6.1 时间序列的基本概念 6.2 时间序列的平稳性 6.3 ARMA模型的定义及性质 6.4 BOX-JENKINS方法

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