倍角公式和半角公式有哪些

2022-12-17 19:05:18 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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倍角公式和半角公式有哪些

你们知道倍角公式和半角公式有哪些吗?感兴趣的小伙伴快来和小编一起看看吧。下面是由小编小编为大家整理的“倍角公式和半角公式有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读。 1.三角函数二倍角公式正弦形式：sin2α=2sinαcosα;

正切形式：tan2α=2tanα/(1-tan^2(α));

余弦形式：cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)。 2.三倍角公式

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α); cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α); tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)。 3.三角函数半角公式 ①正弦

sin(A/2)=√((1-cosA)/2); sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)。 ②余弦

cos(A/2)=√((1+cosA)/2); cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)。 ③正切

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)); tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))。 1.按照计算的一般顺序进行

首先，弄清题意，看看有没有简单方法、得数保留几位小数等特别要求; 其次，观察题目特点，看看几步运算，有无简便算法;

再次，确定运算顺序。在此基础上利用有关法则、定律进行计算; 最后，要仔细检查，看有无错抄、漏抄、算错现象。 2.解题模型

第一步，观察已知与未知是否为同一个角，若相同，则利用同角的基本关系求解，若不同则进行第二步。

第二步，观察已知与未知是否为同倍角，若相同，则求两角的和差为特殊值，利用已知角表示未知角化为同角问题，进行第一步，若不同则进行第三步。

第三步，因为已知与未知不是同倍角。所以可将低倍角平分再降次升高角的倍数，或者展开高倍角降低角的倍数，角同倍数后进行第二步。 3.函数思想

锐角的正弦、余弦、正切、余切都是三角函数，其中都蕴含着函数的思想。例如，任意锐角a与它的正弦值是一一对应的关系.也就是说，对于锐角a任意确定的一个度数，sina都有惟一确定的值与之对应;反之，对于sina在0、1之间任意确定的一个值，锐角a都有惟一确定的一个度数与之对应。