六年级奥数抽屉原理问题专项训练

2024-02-24 21:00:17 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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奥数抽屉原理问题

例题一：某校六年级有367名学生，请问有没有两个学生的生日是在同一天，为什么？

巩固训练1：某校有30名学生是在2月份出生的。能否证明至少有2个学生的生日是在同一天。

巩固训练2：15个小朋友中，至少有几个小朋友是在同一个月出生？

例题二：某班学生去买语文书，数学书，英语书，买书的情况是：有的买一本的，有的买两本的，也有的买三本的，问至少要去几位学生才能保证一定有两位学生买到相同的书？（每种书最多买一本）

巩固训练1：学校图书室有历史，文艺，科普三种图书。每个学生从中任意借两本，那么至少要几个学生才能保证一定有两个学生所借的图书属于同一种。

巩固训练2：一只布袋中装有许多规格相同但颜色不同的珠子，颜色有红，绿，黄三种，问最少要取出多少个珠子才能保证有2个同色的？

例题三：一只布袋中装有大小相同，颜色不同的手套，颜色有红，黄，蓝，黑四种。问最少要摸出多少只手套才能保证有3副各自同色的手套？

巩固训练一：一只布袋中装有大小相同，颜色不同的手套，颜色有红，黄，蓝，黑四种。问最少要摸出多少只手套才能保证有4副各自同色的手套？

巩固训练二：一只布袋中装有大小相同，颜色不同的袜子，颜色有白，蓝，黑3种。问最少要摸出多少只袜子才能保证有三双各自同色的袜子？

例题四：任意5个不相同的自然数，其中至少有两个数的差是4的倍数，为什么？

巩固训练一：任意6个不相同的自然数，其中至少有两个数的差是5的倍数，为什么？

巩固训练二：任意取几个不相同的自然数，才能保证至少有两个数的差是8的倍数？