变量知多少

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变量知多少

赵清河

1.常量和变量

在某一变化过程中不断变化的数量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量. 如某天的气温随时间的变化而变化，这时的时间与气温都是变量.

解读：常量和变量往往是相对的，针对的是某个变化过程. 2.自变量和因变量

在某一变化过程中有两个变量x和y，如果变量y随着变量x的变化而变化，那么把x叫做自变量，y叫做因变量. 自变量和因变量都是某一变化过程中的变量，它们因研究的侧重点和先后顺序不同而可以互相转化. 例如：长方形的周长为8，求长a与宽b的关系. 由2（a＋b）＝8，得a＝4-b，则b是自变量，a是因变量；反过来，宽与长的关系是b＝4-a，因此也可以说a是自变量，b是因变量. 值得注意的是不是所有变量之间都有这种关系.

自变量与因变量的区别是：自变量是先发生变化的量，因变量是后发生变化的量；或理解为因变量随自变量的变化而变化.在具体问题中找自变量和因变量时，要注意分析题意，找出先发生变化的量是哪一个. 例如：正方形的边长是5，若边长增加x，则面积增加y，其中的自变量和因变量各是什么？虽然边长、面积都在发生变化，但当边长增加时，面积才会增加，所以x是自变量，y是因变量.

解读：自变量和因变量是相对的，必须放到具体情境中去考察. 3. 因变量的值

对于每一个确定的自变量的值，例如：当x=a时，因变量有一个唯一确定的对应值，这个对应值叫做当自变量x=a时的因变量的值.

解读：当已知自变量与因变量之间的关系式时，求因变量的值，实质就是求代数式的值.

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