33排列组合特殊问题解析

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33排列组合特殊问题解析

一、有重复问题

下列两例题尝试分类讨论列出所有类别。

例1、从3，4，5，6，7五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，求下列事件的概率：

（1）三个数字完全不同；（2）三个数字中含3或5。（3）三个数字中含3和5。

例2、（1）从5本不同的书中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？

（2）从5种不同的书中买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？ 二、分堆问题

例3、6本不同的书，按照以下要求处理，各有几种分法？⑴一堆一本，一堆两本，一堆三本；⑵甲得一本，乙得两本，丙得三本；⑶一人得一本，一人得二本，一人得三本；⑷平均分给甲、乙、丙三人；⑸平均分成三堆．

例4、有6本不同的书

(1)分给甲1本、乙1本、丙4本，有多少种不同的分配方法？(2)分成3堆，有2堆各一本，另一堆4本，有多少种不同的分堆方法？(3)摆在3层书架上，每层2本，有多少种不同的摆法？


例5、按下列要求把12个人分成3个小组，各有多少种不同的分法？（1）各组人数分别为2，4，6人；（2）平均分成3个小组；

（3）平均分成3个小组，进入3个不同车间。

例6、6本不同的书，按照以下要求处理，各有几种分法？（1）分成四堆，一堆三本，其余各一本（2）分给三人每人至少一本。 三、分组搭配

例7、将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有种（用数字作答）．

例8、现有3辆公交车、3位司机和3位售票员，每辆车上需配1位司机和1位售票员，问车辆、司机、售票员搭配方案一共有多少种？

例9、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有（）

A．90种B．180种C．270种 D．540种

四、相同元素分配——档板分隔法

例10、某校高二年级有6个班级，现要从中选出10人组成高二年级女子篮球队参加县高中年级篮球比赛，且规定每班至少要选1人参加，这10个名额有多少种不同的分配方案？

课后作业


1、七个人参加义务劳动，按下列方法分组有多少种不同的分法？⑴选出5个人再分成两组，一组2人，另一组3人；⑵选出6个人，分成两组，每组都是3人；⑶选出2人一组、3人一组，轮流挖土、运土．

2、某年级有6个班，派3个数学老师任教，每位教师教两个班，不同的任课方法种数有种.

3、6名运动员分到4所学校去做教练，每校至少1人，有多少种不同的分配方法

4、有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选出4人承担这三项任务，不同的选法种数有多少种？

5、将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为（）

A．540B．300C．180D．150

6、某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有

7、用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有个（用数字作答）

9、把12本相同的笔记本全部分给7位同学，每人至少一本，有多少种分法？

种．（用数字作答）

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