勾股弦定理证明不可公度

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勾股弦定理证明不可公度

勾股弦定理是直角三角形的一条重要定理.请看下图：



图中的三角形ABC为直角三角形。角A为直角。它的三条边的长度分别为a，b和c。根据勾股弦定理，a2+b2=c2.

证明方法如下：

从A点向BC边作垂线AD。令AD的长度为d.同时，令BD和DC的长度分别为e和f。

三角形ABD与三角形ABC相似，理由是：它们都有一个角为直角，一个公共角。所以它们的三个角相等。

根据同样的理由，三角形ADC与三角形ABC也相似。 因此，上述三个三角形相似。

根据对应边成比例的定理，a/e=c/a a2=ce

b/c=f/b b2=cf

A2+b2=ce+cf=c（e+f）=c*c=c2

上述证明好像很简单，这是因为，科学与教育的发展已经经历了很长的历史。在西方，为了表彰发现这条定理的数学家，这条定理以他的名字命名，称为毕达歌拉斯定理。其实，这条定理迄今已经有了几百种证明方法。

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