分数的加减法

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“分数的加减法”专题训练

一、知识梳理。

（一）异分母分数相加减的方法。

1、异分母分数相加减，要先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。 2、分数加减法的计算结果能约分的要约成最简分数数。 （二）加减混合运算的顺序和方法。

1、分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。

2、在一个没有括号的算式中，根据分数的特点，几个分数先通分后，再按运算顺序依次进行加减计算。 3、整数加减法的交换律、结合律对分数加减法同样适用。 （三）分数、小数之间互化的方法。

1、分数与除法的关系：被除数÷除数=（除数≠0）a÷b=(b≠0)。

2、分数与小数比较时，可用画图法、推理法、分数化小数法、小数化分数法进行比较，将它们都化成小数或都化成分数比较起来简便。

3、小数化分数的方法：小数化分数，是几位小数，就在1后面写几个0作分母，小数的小数点去掉作分子。化成分数后，能约分的要约分。

4、分数化小数的方法：分数化小数，利用分数与除法的关系，用分子除以分母化成小数。除不尽时，可按要求保留一定位数的小数。 误区警示 误区一：把1

=3÷5=0.6

是带分数，由整数和分数两部分组成，把分数部分化成小数后，还要把整数部分加上。 =

=8÷5=1.6或1

=1+3÷5=1.6

化成小数。

错误分析：1 正确解答：1

提示：把带分数化成小数可以先把带分数化为假分数，再根据分数与除法的关系把假分数化成小数。还可以先把分数部分化成小数，再加上整数部分。 误区二：把2.65化成分数。 2.65=

=



错误分析：漏掉带分数的整数部分。 正确解答：2.65=2+

二、例题精讲。

例1、实验小学举办绘画展，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的获奖总人数的

。获二等奖的占获奖总人数的几分之几？

，获二、三等奖的占

=2

=2



提示：把混小数化成分数时，先把小数部分按照小数化成分数的方法化成分数，再加上整数部分。


【分析】把获奖总人数看作单位“1”，用1－的占获奖总人数的几分之几。 1－

=

1－

=

1－

－。

=

求出获三等奖的占获奖总人数的几分之几，用1－求出获一等

奖的占获奖总人数的几分之几，最后用单位“1”分别减去获一、三等奖的人数占获奖总人数的几分之几，求出获二等奖



答：获二等奖的占获奖总人数的 解法不唯一。

例2、把下面的复名数分别用小数和分数表示。 （1）1米20厘米 （2）3千克50克

【分析】（1）把1米20厘米用小数表示，需要把厘米转化成米，20厘米是20÷100=0.2（米），与1米合起来得到1.2米；把1米20厘米化成分数时，需把20厘米转化成为米，20厘米是米。

（2）把3千克50克用小数表示时，需要把克转化成千克，50克是50÷1000=0.05（千克），与3千克合起来是3.05千克；把3千克50克用分数表示时，需把克转化成千克，50克是千克。

（1）1米20厘米=1.2米=1 （2）3千克50克=3.05千克=3

例3、甲平均每时加工54个零件，乙平均每分加工

【分析】甲平均每时加工54个零件，而乙平均每分加工

个零件，其中的时间单位不同，我们可以化成统一的个同种零件。谁的工作效率高些？

米

千克

千克，即

千克，与3千克合起来是3米，即

米，与1米合起来是1

时间单位，求出甲每分加工零件的个数再比较。而乙每分加工零件的个数是分数，也需要化成小数。 54÷60=0.9（个）

三、专题特训。

1、小芳用三周看完了一本故事书，第一、二周看了全书的几分之几？

2、工程队上旬完成全月计划的之几？

，中旬完成全月计划的

，下旬完成全月计划的

。实际全月超额完成几分

，第二、三周看了全书的

。第二周看了全书的

=14÷15≈0.93（个）

答：0.9＜0.93，乙的工作效率高些。

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