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小学二年级数学培优试卷
一、定义新运算
【问题1】规定AAB表示A的4倍减去B的3倍，即AAB=4X A— 3X B。 试计算5A6,
6A5。
【试一试】（1）规定b=4a+3b,求3探4的值、4探3的值。
（2）设 a^b=aX b+a— b,求 5^8、8^5 。
【问题2】对于两个数a、b,规定a^b=3X a+ 2X b。
试计算（5^6）^ 7, 5 ☆（ 6^7）。
【试一试】（1）设 a*b=3a- b- 2，计算（5*4） *2。
（2） A^B=A+ B- 1，计算（7^8）^6 ;
二 代换与比较
【问题 1】 商店运来 300双球鞋分别装在 2个木箱和 6个纸箱里, 2个纸箱和一个木 箱装的一样多。每个纸箱和木箱分别能装多少双？ 方法一：
方法二：你能将上题中的纸箱代换为木箱吗？试试看,结果会怎么样？
【试一试】 1、商店运来 630件玩具分别装在 5个塑料箱和 6个纸箱里, 3个纸箱和一个 木箱装的一样多。每个纸箱和塑料箱分别能装多少件？
2、王老师给学校买了 3个篮球和 4个足球共花了 210元,一个篮球的价钱相当于 2个 足球的价钱。每个篮球和足球各多少元？
【问题2】某旅行者骑马走了 7小时，步行了 3小时，共走106千米。已知骑马比步行 每小时多行8千米。问骑马、步行走了多少千米？
【试一试】1、张、王二人共同加工一批零件共 240个，其中张加工了 5小时，王加工 了 3小时，张每小时比王多加工8个。张、王各加工了多少个？
2、四川“ 5. 12地震”后，一辆汽车运送抢险物资从甲地到乙地共行 180千米，其中有 上坡和下坡两种路程，汽车在上坡行了 3小时，下坡行了 4小时到达目的地，已知下坡 比上坡每小时快10千米。那么，甲地到乙地上坡和下坡各有多少千米？
【问题3】3头牛和8只羊一天共吃青草93千克，5头牛和15只羊一天共吃青草165 千克，一头牛和一只羊一天各吃青草多少千克？
【试一试】1、用3辆大车与18辆小车一次共运货物48吨，而3辆大车与26 辆小车一次可运货物64吨，求一辆大车载多少吨 ？ 一辆小车载重是多少吨？
2、 有3个铜球和2个铁球共重54千克，同样的4个铜球和6个铁球共重92千 克，一个铜球重 _____ 千克，一个铁球重 _______ 千克。
3、 王老师给学校买了 3个篮球和4个足球共花了 205元，如果买同样的4个篮 球和3个足球要花222元。一个篮球 ___________ 元，一个足球 ____________ 元。 三较复杂的和倍问题
【准备题】学校图书室买回180本科技书和故事书，其中科技书是故事书的 2倍。这两 种书各买回多少本？（想一想：你能画图分析吗？和倍问题的基本公式是什么？）
【问题1】两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克 数是甲箱的3倍，两箱原来各有茶叶多少千克？
【练习】1、一个书架有上、下两层，共有书 180本，如果从上层取下15本放入下层， 那么下层的本数正好是上层的2倍，两层原来各有书多少本？
2、甲乙两个仓库共有化肥56吨，如果甲库运出7吨化肥，乙库再运进9吨化肥，这样 两个仓库存放的化肥数量相同。求两仓库原来各有多少吨化肥？
【问题2】小明买数学簿和方格本共25本，其中数学簿比方格本的2倍多4本，数学簿 有多少本,方格本有多少本？
【练习】1、果园里一共种140棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的 3倍多20棵， 两种树各种了多少棵？
2、两筐鸭梨共重46千克，其中第一筐比第二筐的2倍少14千克，求两筐鸭梨各有多 少千克？
【问题3】甲乙两人共储蓄2000元，甲取出160元，乙又存入240元，这时甲储蓄的钱 数比乙的2倍少20元，甲乙两来原来各有储蓄多少元？
【练习】1、小明和小红共有卡片120张，小明送给弟弟10张，而小红又买回40张， 这时小红的张数比小明的2倍少30张，他们两来原来各有多少张？
2、有两层书架共放有173本书，从第一层拿走38本后，第二层的书比第一层的2倍还 多6本。原来每层各有多少本？
【问题4】两个数相除，商4余1,被除数、除数、商和余数的和是156,被除数和余数 各是多少？
【练习】1、在一个除法算式中，被除数、除数、商的和是 123,已知商是3,被除数和 除数各是多少？
2、 两个数相除，商是5,余数是7,被除数、余数、商、余数的和是 187，求被除数。
3、 在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于 120,而减数是差的3倍，那么差等 于多少
本文来源：https://www.wddqxz.cn/71f721e3bb1aa8114431b90d6c85ec3a86c28b40.html
2022-03-24
