世事洞明皆学问是什么意思-[世事洞明皆学问]

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世事洞明皆学问是什么意思 [世事洞明皆学

问]



《红楼梦》里有一副很妙的对联，说“世事洞明皆学问，人情练达即文章”，说的是：把世间的事弄懂了处处都有学问，把人情世故摸透了处处都是文章。最近因解答一道数学题，笔者对前半句颇有感触。

人教版五年级下册“分数的基本性质”课后有这样一道思考题：“写出一个比■大又比■小的分数，并说说怎样找到这个分数。”学生的思考方法大致有以下两种。

方法一：将■和■分别转化成■和■，■和■，■和■…这样就可以找出比■大又比■小的分数有：■，■，■，■… 方法二：先分别把■和■转化成小数：0.2和0.25，只要找出比0.2大又比0.25小的分数，再分别把它们化成分数就行了，所以比■大又比■小的分数有：■，■（■），■… “除了用分数的基本性质和化小数的方法解决，还有其他方法吗？”我继续引导学生思考。片刻后，有位爱动脑的学生想到了假设法。

方法三：先假设这个未知分数的分子都是1，那么它的分母就一定要比5小而比4大。这样，分母就不是整数而是小数





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了。比如，分母可以是4.1，这个分数就是■，化简成■。因为4和5之间的小数有无数个，所以，用这种方法也可以推导出在■和■之间的分数有无数个。

此时，一位学生深受启发，提出未知分数的分子不仅可以为1，还可以是其他数：■=■，■=■，在■和■之间的分数有■；■=■，■=■，在■和■之间的分数有：■，■…从而可以推导出比■大又比■小的分数有：■，■，■… 课后，我查阅了相关资料，原来这里运用了高中数学中训练学生掌握“等价法”或“比差法”的插值原理，即任意两个有理数之间总可以插入新的有理数：对于真分数，如果■ 对于问题，只有深入地分析探究，方能达到“明”的状态。学问之道，不在死读书，生搬硬套知识，而在于明了方法和算理。只有明道理才是真正的长学问。 （作者单位：湘潭市雨湖区风车坪小学）





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