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《数轴、相反数和绝对值》知识点解读
知识点1 数轴（重点） 1.数轴的概念
画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度.规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。如下图
2.数轴的画法
（1）画直线、定原点：通常原点选在直线中间，若问题中负数的个数较多时，原点选靠右些；正数的个数较多时，原点选的靠左些． （2）定方向：通常取原点向右的方向为正方向．
（3）定单位长度：选取适当的长度（如0.5cm）为单位长度，若在数轴上表示是0.0001和－0.0004则可取一个单位长度为0.0001；在数轴上表示3000与－4000，则可规定一个单位长度为1000．
（4）标数：在数轴上依次标出1，2，3，4，－1，－2，－3，－4等各点． 3.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
注意：（1）在取原点位置和确定单位长度时，要根据题目的不同特点，灵活选取. （2）所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都可以表示有理数.（今后要学的无理数也可以用数轴上的点来表示） 【例1】指出下图中的数轴上各点表示的数.
解析 读出在数轴上的点表示的有理数分两步：（1）根据点在原点的左右边确定有理数的符合；（2）根据点与原点的距离确定数值.
11答案 A点表示-2；B点表示-1，C点表示0；D点表示2；E点表示2.
22
1
【类型突破】 画出数轴，并用数轴上的点来表示下列各数：+4，-2，-4.5，1，
30. 答案
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知识点2 相反数（难点）
如果两个数只有符合不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数.特别地，0的相反数是0.
注意：（1）“只有符合不同”，即a的相反数是-a. （2）0的相反数是0，这是定义的一部分.
（3）相反数是成对出现的，单独的一个数不能说是相反数. （4）在数轴上，相反数分别位于原点两侧，且离原点的距离相等. 【例2】求下列各数的相反数.
1（1）-3；（2）；（3）0；（4）3 m；（5）a+b；（6）1-2p.
3
解析：求一个数的相反数，根据定义在这个数的前面加上“—”号即可. 答案：（1）-3的相反数是3；
11（2）的相反数是；
33（3）0的相反数是0； （4）3 m的相反数是-3 m； （5）a+b的相反数是-（a+b）； （6）1-2p的相反数是-（1-2p）.
方法提示：像（5）（6）题中原数是和或者差的形式，应将其看作是一个整体用括号括起来，再添“—”号，避免出现-a+b和-1-2p的错误.
1
【类型突破】的相反数是（ ）
311
A.3 B.-3 C. D.
33答案 C
知识点3 绝对值（难点）
（1）定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点之间的距离叫做该数的绝对值. （2）代数意义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/71362a5e7a563c1ec5da50e2524de518964bd3b3.html
2023-01-17
