圆柱与圆锥的知识点整理

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圆柱、圆锥根本知识点 1、圆的周长：C=πd =2πr 2、圆的面积：S=πr2

3、圆柱的侧面积：把圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形〔或正方形〕，长方形 的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。

S 侧=Ch=πdh=2πrh 逆推公式有：C=S 侧÷h h=S 侧÷C 4、圆柱的外表积：S表=S 侧+2S底

5、圆柱的体积： V柱=Sh=πr2 h

逆推公式有： S= V柱 ÷h h=V柱÷S 6、圆锥的体积：

V锥=31 Sh 逆推公式有：S= V锥×3 ÷h h=V锥×3÷S 7、等底等高的情况下，圆柱体积是圆锥体积的3倍。

1

等底等高的情况下，圆锥体积是圆柱体积的

3

2

等底等高的情况下，圆锥体积比圆柱体积少

3

等底等高的情况下，圆柱体积比圆锥体积多2倍

8、等体积等高的圆柱和圆锥，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍； 等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。

9、圆柱的横切：切成n段，需要n-1次，增加2×〔n-1〕个底面积 10、圆柱的纵切：切1次，增加2个长方形，长方形的长是底面的直径，宽是圆柱的高

11、圆锥的纵切：切1次，增加2个三角形，三角形的底是圆锥的直径，三角形的高是圆锥的高

12、把一个正方体削成一个最大的圆柱〔或圆锥〕，正方体的棱长就是圆柱〔或圆锥〕的底面直径和高。

13、①熔铸〔或铸成〕，体积不变。 ②注水问题：上升的〔或下降)的水的体积等于放入的的物体的体积。(完全 浸没〕

14、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明底面周长和高的比是1∶1，半径和高的比是1∶2π，直径和高的比是1∶π

15、当侧面积一定时，越是细、长的圆柱体积越小，越是粗、矮的圆柱体积越大。

16、特殊的πππ=19.625

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