2012年海峡两岸数学邀请赛初赛试题及答案(四年级)

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∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ 〇 ∕ ∕ 号∕∕证∕赛∕参〇∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ 〇 ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ 场∕〇赛∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ 线〇订〇装名姓〇封〇密 ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ 〇 ∕ ∕ 校∕∕学∕ ∕ ∕ 〇 ∕ 市∕∕ ∕ ∕ ∕ 〇 ∕ ∕省∕ ∕ ∕ ∕

绝密★启用前

2012年奥林匹克数学竞赛海峡两岸邀请赛试题

（2012年5月）

写在前面的话：

亲爱的同学，当你接到这份试卷的时候，也许还在抱怨吧，“数学学习本来就枯燥无味，还

要搞什么竞赛，真没劲！“”千万别急，做完这份试题，你也许会发现数学学习时间和空间都非常广阔，它不光有趣还非常有用，即使不能获奖，也会觉得其乐无穷，可要努力哟！”

题

温馨提示：

1、本卷共两部分，第一部分：填空题，共计75分：第二部分：综合题，共计45分，总分120分。 2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。答 3、比赛时不能使用计算工具。

4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。

要四年级（初赛）

（本试卷满分120分，考试时间90分钟）

不一、填空。（该大题共15小题，每题5分，共计75分）

分值 75

得分

1、凌浩是龙年的前一年出生的宝宝，凌浩算了一下，到今年龙年，他和爸爸、妈妈的年龄和刚好内是91岁，爸爸说他的年龄是凌浩的3倍还多2岁，那么凌浩的妈妈今年岁。

2、按规律填数：0.012、1.2、0.12、12、1.2、120、、。

线3、灰太狼自认为儿子小灰灰智力远远高于那些吃草的羊羊们，一天他出了一道这样的题给儿子做：狼大叔一次买菜回来，发现找回的钱多了10元4角4分，仔细一算，他把买肉的钱的小数点点错了一位，那么买肉实际用了多少钱。小灰灰想了很久也没有一点头绪，最后还是被路过的喜洋洋算出来了，封喜洋洋算出的结果是元。

4、杨阳是班里有名的小马虎，这次在做（200×9-□）÷25+13时，又没看到题里的括号，算的结密果是1788，正确的结果应该是。

5、20.16平方米= 平方分米 50元6分= 元 300平方米= 公顷。 6、《泰坦尼克号》是一部经典欧美电影，如今它又披上3D面纱向人们款款走来，4月10日这天，思思和静香说好一起去影院看电影。已知思思家在影院南偏东30°方向1600米处，静香说从她家要先向北走400米到邮局，再向东偏北30°走1200米才到影院，静香家在影院方向，思思在静香家方向。（横线上同时写上度数）

7、魔术师有一根神奇的橡皮筋，每拉动一次长度就变为原来的100倍，每收回一次就缩小原来的

四年级第1页 1

100

。橡皮筋原来的长度只有1.4厘米，他拉动四次，再收回三次后橡皮筋是厘米。 8、采石师傅发现一种铁矿石，每10克里含铁6.02克，每克铁矿石不含铁克。 9、A、B、C三个人，一位是老师，一位是营业员，一位是医生，你能确定他们的职业吗？ A说：C比医生大 B说：A与营业员不同岁 C说：营业员比B小 A： B： C： 10、对于自然数a 和b规定运算“※”为：a※b=a×2+b×5，那么2※5+10= 。 11、在一道除法算式中，被除数、除数、商和余数的和是465，已知商是16，余数是12，那么被

除数是，除数是。 12、一个小数的整数部分是0，小数部分没有0，小数部分各数位上的数都不同，并且小数部分各数位上的数字之和是19，这个小数最小是。

13、如下图，长方形长是16厘米，宽6厘米，现沿其对角线AC对折，得到一个几何图形，图形中阴影部分的周长是厘米。

14、如图，∠1=30°，∠2=20°，∠5=90°。则∠3+∠4= 。

(第13题图) （第14题图）

15、“万花筒”、“一抹清香”两家花店为了庆祝“五一”，自愿捐出店里最漂亮的花来装扮街区，“万花筒”拿出65盆；“一抹清香”只拿出9盆。这时“一抹清香”店里的花刚好是“万花筒”店里的3倍，两家花店原来一共有花盆。

二、综合题。（该大题共5小题，共计45分）

分值 6 16、计算：16×125×50+20000÷250÷4 得分

四年级第2页

17、墨西哥发生7.8级地震，在救助期间，甲、乙两辆汽车为灾区运送一批救援物资，甲车运了5次，乙车运了8次，甲车每次比乙车多运4箱，完成任务时，甲车比乙车少运13箱，乙车每次运多少箱？

分值 7 20、在一个圆上有五个点，按顺时针方向依次编码为1、2、3、4、5。一只昆虫绕圆按顺时针方向从一点

∕∕

跳到另一点，如果它是在单数号点上，它一次跳一个点，如果它是在双数点上，它一次跳两个点，如果这只昆虫在点5处起跳，跳2012次后，它将在哪个点上？（写出计算过程）

得分

18、凤凰城小区里有一块长方形的地，它的长是18米，宽12米。物业管理处想在这块地上种上红花、黄花、绿草。一种设计方案如下图，那么其中红花的面积是多少平方米？

分值 10 得分

19、王叔叔从单位出发步行去开会，每分钟走85米，34分钟后，单位发现王叔叔的资料没带全，便派林叔叔骑车去追，林叔叔骑车每分钟行255米，但在途中停下来休息2分钟，继续追，恰好在开会地点追上王叔叔，请问，单位与会议地点相距多少米？

分值 10 得分

四年级第3页分值 12

得分

完成后仔细检

查，我们复赛时再见哟！

四年级第4页

∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕题

∕∕∕ 〇∕ ∕∕∕∕答〇∕∕ ∕ ∕∕要 ∕∕∕ 〇线不〇订装〇内〇封密线 ∕∕ ∕∕ 〇∕∕∕封 ∕∕ ∕∕ 密〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕

2012年奥林匹克数学竞赛海峡两岸邀请赛试题参考答案

第二部分：综合题

十六、 = 2×8×125×50+20000÷（250×4）

=（2×50）×（8×125）+20000÷1000 =100×1000+20 =100020

十七、（5×4+13）÷（8-5）=11（箱）

十八、 18×12=216（平方米） 216÷2=108（平方米） 108÷2=54（平方米）

十九、85×（34+2）=3060（米） 3060÷（255-85）=18 255×18=4590（米）

二十、 5→1→2→4→1→2→4→„ 发现周期为3，则跳2012次为： 2012÷3=670„„2

即：670周期，再跳2次，因此落在2号点上。

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