初三上学期数学知识点归纳

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初三上学期数学知识点归纳

我们要把学习当成生活不行缺少的部分。我们要学会在学习中查找快乐。首先要放平心态、主动向上。当我们放平了心态，把一切心思都放在学习上。下面是我为大家整理的有关初三上学期数学学问点归纳最新，希望对你们有关怀!

初三上学期数学学问点归纳最新1 一、反比例函数

1.形如y=k/x(k≠0)或y=kx^-1的函数叫做反比例函数，k叫做反比例系数。它的图像是双曲线。^-1表示负一次

2.在函数y=k/x(k≠0)，当k0时，表达式中的想x、y符号相同，点(x，y)在第一、三象限，所以函数y=k/x(k≠0)的图像位于第一、三象限;当k0时，表达式中的想x、y符号相反，点(x，y)在第二、四象限，所以函数y=k/x(k≠0)的图像位于第二、四象限。

3.在y=k/x(k≠0)中，当k0时，在第一象限内，y随着x的增大而减小;若y的值随着x的值的增大而增大，则k的取值范围是k0

4.设P(a，b)是反比例函数y=k/x(k≠0)上任意一点，则ab的值等于k。经过反比例函数上的任意一点P，分别向x轴、y轴作垂线段，则所成的矩形面积为k;过P点向x轴或y轴作垂线段，连接OP，则所成的三角形面积为k/2 二、二次函数

1.形如y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)。的函数叫做二次函数，它的图像是一条抛物线。

2.二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(-b/2a，4ac-b^2/4a)，对称轴是直

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线x=-b/2a

3.对于二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)，当a0时，二次函数图像向上开口;当a0时，抛物线向下开口。图像与y轴的交点的坐标是(0，c)

4.一元一次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的解，可以看成函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图像与x轴交点的横坐标。

当b^2-4ac0时,函数图像与x轴有两个交点。 当b^2-4ac=0时,函数图像与x轴有一个交点。 当b^2-4ac0时,函数图像与x轴没有交点。

5.当a0，且x=-b/2a时，函数y=ax^2+bx+c(a≠0)取得最小值，这个值等于4ac-b^2/4a;当a0，且x=-b/2a时，函数y=ax^2+bx+c(a≠0)取得值，这个值等于4ac-b^2/4a

6.抛物线y=ax^2+c(a≠0)的对称轴是y轴

7.对于二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a,b同号，对称轴在y轴右侧a,b异号，对称轴在y轴左侧

8.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而减小;当x≥-b/2a时，y随x的增大而增大。若a0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而增大;当x≥-b/2a时，y随x的增大而减小。

9.对于抛物线y=a(x-m)^2+k，左右平移时，只与m有关，往左是加，往右是减;上下平移时，只与k有关，往上是加，往下是减 三、相像三角形

1.假如两个数的比值与另两个数的比值相等，就说这四个数成比例。 2.假如a/b=c/d，那么ad=bc;假如ad=bc，且bd≠0，那么a/b=c/d;假如a/b=c/d，


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那么(a+b)/b=(c+d)/d。谁都不能为0。为0无意义。

3.一般的，假如三个数a,b,c满足比例式a:b=b:c,则b就叫做a,c的比例中项。 3.积的算术平方根：

积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积; (假如是线段的话，只能取正的，假如是数，正负都可以) 4.黄金分割

把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是(√5-1)/2，取其前三位数字的近似值是0.618。 5.证明三角形相像的方法：

(1)平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相像;

照我们老师的方法来说就是A字型和8字型

(2)假如一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相像

(3)假如两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相像

(4)假如两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相像 (5)对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相像 初三上学期数学学问点归纳最新2 二次根式

1.二次根式：一般地，式子 叫做二次根式. 留意：(1)若 这个条件不成立，则 不是二次根式; (2) 是一个重要的非负数，即; ≥0. 2.重要公式：(1) ,(2) ;



4.二次根式的乘法法则： . 5.二次根式比较大小的方法： (1)利用近似值比大小;

(2)把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小; (3)分别平方，然后比大小. 6.商的算术平方根： ，

商的算术平方根等于被除式的算术平方铲除以除式的算术平方根. 7.二次根式的除法法则： (1) ;(2) ;

(3)分母有理化的方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式.

8.最简二次根式：

(1)满足以下两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，① 被开方数的因数是整数，因式是整式，② 被开方数中不含能开的尽的因数或因式;

(2)最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母;

(3)化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式; (4)二次根式计算的最终结果必需化为最简二次根式.

10.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，假如被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式.

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