54分式方程的应用公开课教案

2022-12-15 06:02:21   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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54分式方程的应用公然课教课设计



3 课时 分式方程的应用











队需要 (x3)小时.由题意得





2

x



x 1. x 3





1.掌握列分式方程解应用题的方法和

步骤,提升学生剖析问题和解决问题的能 力; (要点 )





x 6.经查验 x6 是方程的解.∴ x3 9.





答:甲独自达成所有工程

独自达成所有工程 各部分工作量之和等于 作时间上考虑相等关系.

9 小时.



6小时,乙



2.用分式方程来解决现真相境中的问

题,经过分式方程的应用教课, 学应意图识. (难点 )









培育学生数 方法总结 解决工程问题的思路方法:

1,常从工作量和工







【种类二】 行程问题 或高铁,已知高铁的行驶行程是 1.3 倍.

从广州到某市,可乘坐一般列车

400 千米,

一般列车的行驶行程是高铁的行驶行程的











一、情境导入



1.指引学生回首列方程解应用题的一

般步骤.学生踊跃思虑,并沟通、议论总结 出:

第一步,审清题意;





(1) 求一般列车的行驶行程; (2) 若高铁的均匀速度

(千米 /)是一般

3 400

列车均匀速度 (千米 / ) 2.5 倍,且乘坐高 铁所需时间比乘坐一般列车所需时间缩短 小时,求高铁的均匀速度.







第二步,依据题意设未知数;

第三步,列式子并找出等量关系,成立

方程;





分析: (1) 依据高铁的行驶行程是

千米和一般列车的行驶行程是高铁的行驶 行程的 1.3

第四步,列方程,并解出答案;

第五步,检查方程的解能否切合题意; 最后作答.





倍,两数相乘即可; (2)设一般列

3 小时,列





车的均匀速度是 x 千米 /时,依据高铁所需时 间比乘坐一般列车所需时间缩短 出分式方程,而后求解即可. )

2.发问:分式方程的应用题应当怎么

解呢?

二、合作研究

【种类一】 工程问题





解: (1) 依据题意得 400× 1.3 520(











研究点:列分式方程解决实质问题





答:一般列车的行驶行程是 520 千米;

抗洪抢险时,需要在一准时间内 筑起拦洪大坝,甲队独自做正好如期达成, 3 个小时才 而乙队因为人少, 独自做则超期

2 个小时后,甲 能达成.现甲、乙两队合作

队又有新任务, 余下的由乙队独自做,恰好 如期达成. 求甲、乙两队独自达成所有工程 各需多少小时?





(2) 设一般列车的均匀速度是 x 千米 /时,

则高铁的均匀速度是 2.5x 千米 /时,依据题 意得

520



400

3,解得 x 120,经查验 x

x 2.5x

120 是原方程的解,则高铁的均匀速度是 120× 2.5 300(千米 / )

答:高铁的均匀速度是





300 千米 /时.

分析: 设甲队独自达成需要 x 小时,则 方法总结 解决问题的要点是剖析题

意,找到要点描绘语和适合的等量关系是解 决问题的要点. 本题波及的公式是: 行程= 速度 × 时间.









乙队需要 (x 3)小时,依据等量关系 “甲工 × 2+乙工效 × 甲队独自达成需要时间= 1 列方程.

解:设甲队独自达成需要







x 小时,则乙





【种类三】 图表信息类问题


54分式方程的应用公然课教课设计

某学校为鼓舞学生踊跃参加体育

锻炼,派王老师和李老师去购置一些篮球和排球. 回校后, 王老师和李老师编写了一道题:

同学们,恳求出篮球和排球的单价各是多少元?

分析: 设排球的单价为 x 元,则篮球的单价为 (x 60) 元,依据 总价 ÷单价=数 ” 的关系成立方程.

解:设排球的单价为 x 元,则篮球的单

价为 (x 60)元,依据题意, 列方程得

2000



x

3200

x 60.解得 x 100.经查验, x 100 是原方

程的根,当 x 100 时, x 60160.

答:排球的单价为 100 元,篮球的单价

160 元.

方法总结 解答此类问题要联合图表供给的信息,找出相等关系列方程.

【种类四】 销售盈亏问题

佳佳果品店在批发市场购置某种

水果销售 第一次用 1200 元购进若干千克, 并以每千克 8 销售,很快售完.因为水果 热销, 第二次购置时,每千克的进价比第一 提升 10%,用 1452 元所购置的数目比 第一次多 20 千克,以每千克 9 元售出 100千克后,因出现高温天气,水果不易保鲜,

为减少损失,便降价 50%售完节余的水果.

(1) 求第一次水果的进价是每千克多少

元?

(2)该果品店在这两次销售中, 整体上是盈余仍是损失?盈余或损失了多少元?

分析: (1)依据第二次购置水果数多

20千克, 可列出方程, 解出即可得出答案; (2)

先计算两次购置水果的数目,赚钱状况:

售的水果量 ×( 实质售价-当次进价 ),两次

共计,就能够求得是盈余仍是损失了.

解:(1)设第一次购置的单价为

x 1452

元,则



第二次的单价为

1.1x 元,依据题意得



1200

x 20,解得 x 6.经查验, x 6 是原方

程的解.



(2) 第一次购置水果

1200 ÷6 200(

) .第二次购置水果 200 20 220(

).第一次赚钱为 200× (8 6)400( )

第二次赚钱为 100×(9 6.6) 120×(9 ×0.5 6.6)=- 12( ).因此两次共赚钱 400 12

388( )

答:第一次水果的进价为每千克

6 元;

该老板两次卖水果整体上是赚钱了,

共赚了



388

元.

方法总结 本题拥有必定的综合性, 当把问题分解成购置水果和卖水果两部分

分别考虑,掌握此次活动的流程.

三、板书设计

列分式方程解应用题的一般步骤是: 第一步,审清题意;





第二步,依据题意设未知数;第三步, 依据题目中的数目关系列出式子,并找准等量关系,列出方程;



第四步,解方程,并验根,还要看方程的解能否切合题意;最后作答.



在教课方法上, 为了充足调换学生学习的踊跃性, 使学生主动快乐地学习 采纳启迪讲解、合作研究、讲练相联合的教课方式.在



讲堂教课过程中努力贯彻“教师为主导、 学生为主体、 研究为主线、 思想为中心”的教课思想,经过指引学生列表剖析、找要点语句、探访等量关系等,使学生充足地动口、









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