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54分式方程的应用公然课教课设计
第 3 课时 分式方程的应用
队需要 (x+3)小时.由题意得 +
2
x
x =1.解 x+ 3
1.掌握列分式方程解应用题的方法和
步骤,提升学生剖析问题和解决问题的能 力; (要点 )
得 x= 6.经查验 x=6 是方程的解.∴ x+3= 9.
答:甲独自达成所有工程需
独自达成所有工程需 各部分工作量之和等于 作时间上考虑相等关系.
9 小时.
6小时,乙
2.用分式方程来解决现真相境中的问
题,经过分式方程的应用教课, 学应意图识. (难点 )
培育学生数 方法总结: 解决工程问题的思路方法:
1,常从工作量和工
【种类二】 行程问题 或高铁,已知高铁的行驶行程是 1.3 倍.
从广州到某市,可乘坐一般列车
400 千米,
一般列车的行驶行程是高铁的行驶行程的
一、情境导入
1.指引学生回首列方程解应用题的一
般步骤.学生踊跃思虑,并沟通、议论总结 出:
第一步,审清题意;
(1) 求一般列车的行驶行程; (2) 若高铁的均匀速度
(千米 /时)是一般
3 400
列车均匀速度 (千米 /时 )的 2.5 倍,且乘坐高 铁所需时间比乘坐一般列车所需时间缩短 小时,求高铁的均匀速度.
第二步,依据题意设未知数;
第三步,列式子并找出等量关系,成立
方程;
分析: (1) 依据高铁的行驶行程是
千米和一般列车的行驶行程是高铁的行驶 行程的 1.3
第四步,列方程,并解出答案;
第五步,检查方程的解能否切合题意; 最后作答.
倍,两数相乘即可; (2)设一般列
3 小时,列
车的均匀速度是 x 千米 /时,依据高铁所需时 间比乘坐一般列车所需时间缩短 出分式方程,而后求解即可. 米 ).
2.发问:分式方程的应用题应当怎么
解呢?
二、合作研究
【种类一】 工程问题
解: (1) 依据题意得 400× 1.3= 520( 千
研究点:列分式方程解决实质问题
答:一般列车的行驶行程是 520 千米;
抗洪抢险时,需要在一准时间内 筑起拦洪大坝,甲队独自做正好如期达成, 3 个小时才 而乙队因为人少, 独自做则超期
2 个小时后,甲 能达成.现甲、乙两队合作
队又有新任务, 余下的由乙队独自做,恰好 如期达成. 求甲、乙两队独自达成所有工程 各需多少小时?
(2) 设一般列车的均匀速度是 x 千米 /时,
则高铁的均匀速度是 2.5x 千米 /时,依据题 意得
520
-
400
=3,解得 x= 120,经查验 x
x 2.5x
= 120 是原方程的解,则高铁的均匀速度是 120× 2.5= 300(千米 /时 ).
答:高铁的均匀速度是
300 千米 /时.
分析: 设甲队独自达成需要 x 小时,则 方法总结: 解决问题的要点是剖析题
意,找到要点描绘语和适合的等量关系是解 决问题的要点. 本题波及的公式是: 行程= 速度 × 时间.
乙队需要 (x+ 3)小时,依据等量关系 “甲工 效 × 2+乙工效 × 甲队独自达成需要时间= 1” 列方程.
解:设甲队独自达成需要
x 小时,则乙
【种类三】 图表信息类问题
54分式方程的应用公然课教课设计
某学校为鼓舞学生踊跃参加体育
锻炼,派王老师和李老师去购置一些篮球和排球. 回校后, 王老师和李老师编写了一道题:
同学们,恳求出篮球和排球的单价各是多少元?
分析: 设排球的单价为 x 元,则篮球的单价为 (x+ 60) 元,依据 “ 总价 ÷单价=数目 ” 的关系成立方程.
解:设排球的单价为 x 元,则篮球的单
价为 (x+ 60)元,依据题意, 列方程得
2000
=
x
3200
x+ 60.解得 x= 100.经查验, x= 100 是原方
程的根,当 x= 100 时, x+ 60=160.
答:排球的单价为 100 元,篮球的单价
为 160 元.
方法总结: 解答此类问题要联合图表供给的信息,找出相等关系列方程.
【种类四】 销售盈亏问题
佳佳果品店在批发市场购置某种
水果销售, 第一次用 1200 元购进若干千克, 并以每千克 8 元销售,很快售完.因为水果 热销, 第二次购置时,每千克的进价比第一 次提升了 10%,用 1452 元所购置的数目比 第一次多 20 千克,以每千克 9 元售出 100千克后,因出现高温天气,水果不易保鲜,
为减少损失,便降价 50%售完节余的水果.
(1) 求第一次水果的进价是每千克多少
元?
(2)该果品店在这两次销售中, 整体上是盈余仍是损失?盈余或损失了多少元?
分析: (1)依据第二次购置水果数多
20千克, 可列出方程, 解出即可得出答案; (2)
先计算两次购置水果的数目,赚钱状况: 销
售的水果量 ×( 实质售价-当次进价 ),两次
共计,就能够求得是盈余仍是损失了.
解:(1)设第一次购置的单价为
x 1452
元,则
第二次的单价为
1.1x 元,依据题意得 -
1200
x = 20,解得 x= 6.经查验, x= 6 是原方
程的解.
(2) 第一次购置水果
1200 ÷6 = 200( 千 克
) .第二次购置水果 200+ 20= 220( 千
克 ).第一次赚钱为 200× (8- 6)=400(元 ),
第二次赚钱为 100×(9- 6.6)+ 120×(9 ×0.5 - 6.6)=- 12(元 ).因此两次共赚钱 400- 12
= 388(元 ).
答:第一次水果的进价为每千克
6 元;
该老板两次卖水果整体上是赚钱了,
共赚了
388
元.
方法总结: 本题拥有必定的综合性, 应当把问题分解成购置水果和卖水果两部分
分别考虑,掌握此次活动的流程.
三、板书设计
列分式方程解应用题的一般步骤是: 第一步,审清题意;
第二步,依据题意设未知数;第三步, 依据题目中的数目关系列出式子,并找准等量关系,列出方程;
第四步,解方程,并验根,还要看方程的解能否切合题意;最后作答.
在教课方法上, 为了充足调换学生学习的踊跃性, 使学生主动快乐地学习, 采纳启迪讲解、合作研究、讲练相联合的教课方式.在
讲堂教课过程中努力贯彻“教师为主导、 学生为主体、 研究为主线、 思想为中心”的教课思想,经过指引学生列表剖析、找要点语句、探访等量关系等,使学生充足地动口、
动
脑 , 参 与 教 学 全 过 程
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